応力、垂直抗力について

力学に興味があり質問させて頂きます。(以下、質問)
スポンジのような弾性体の上に質量Mを持った球体を置き静止しているとします。このときスポンジは球状に凹んで球体を押し返すと思うのですが、応力の分布はどのように計算するのでしょうか？
この際、応力の方向は球面に垂直なのでしょうか？
また球体に限らずこうした有形固体の静的平衡の問題を学習するにはどのような参考書があるのでしょうか？
漠然とした質問ですみませんがよろしくお願いします。

No.3 回答者： lupan344 回答日時： 2017/07/01 15:29

厳密に計算するのは、不可能ですから、有限要素法で適当なメッシュ間隔で近似計算するしかないのではないでしょうか？

実験的に、応力が光学的に可視化が可能な場合は、画像解析により、応力分布曲線を得られる場合があります。（原理的に光透過物質で、応力により偏光特性が変わる材料でしかできないですけどね）

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/01 14:47

例の場合であれば、スポンジの「弾力」がどのように分布するか、という問題ですね。

これは、スポンジの弾力が物体に及ぶだけでなく、スポンジ同士の横方向にも働いているので、それを「正確に」把握するのはかなり難しいでしょう。

一足飛びにそんな難しいことを考えるのではなく、単純な「質点」の力学から、順を追って進める必要があると思います。
高校物理の力学でもよいですし、もし微積分ができるのなら、大学の力学からスタートしてもよいと思います。

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No.1 ベストアンサー 回答者： mapascal 回答日時： 2017/07/01 14:41

ヘルツ応力？

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