中１数学 教えてください

ＡさんＢさんCさんＤさん4人の体重をはかったら４人の平均に比べて
Ａさんは5㌔重く、Ｂさんは3㌔軽く、Ｃさんは4㌔軽い

ＡさんＣさんの体重の差とⅮさんの体重は平均より何㌔重いか、軽いか求めよ


それぞれの求め方を分かり易く教えてください。式があると助かります。

No.1 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2017/07/26 16:14

何年生ですか。

それに依って答え方が変わります。
マイナスの加減算が出来るものとします。

ＡＢＣＤ4人の平均とに差の合計は 0 になります。
「Ａさんは5㌔重く、Ｂさんは3㌔軽く、Ｃさんは4㌔軽い」
ここまでで、平均との差の合計は、5－3－4＝－2 で、2㌔軽くなります。
このー2㌔がＤさんの体重の平均との差です。
ですから、「Ⅾさんの体重は平均より2㌔軽い」になります。

Ａさんは平均より5㌔重く、Ｃさんは4㌔軽いのですから
その差は、5－(－4)=5+4=9　で、9㌔ になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

沢山回答していただいたのですが
kairouさんがわかりやすかったので

ベストアンサーにさせていただきました。

お礼日時：2017/07/27 14:57

No.2 回答者： AR159 回答日時： 2017/07/26 16:20

平均と比べて、Ａさんは5㎏重く、ＢさんＣさんは合計で7㎏軽い。

ということはＤさんは平均より2㎏重いということです。
これで4人の合計が平均の4倍になります。
なのでＤさんはＡより3㎏軽く、Ｃさんより6㎏重い。

4人の平均体重をＸ㎏とすると、ＡはＸ+5、ＢはＸ-3、ＣはＸ-4。
4人の体重合計はＸ×4=4Xだから、Dさんの体重＝４Ｘ-(X+5)-(X-3)-(X-4)=X+2

No.3 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2017/07/26 16:23

平均をxkgとすると、

全員の和は4x
A:x+5
B:x-3
C:x-4
D::4x-(x+5+x-3+x-4)
=4x-(3x-2)
=x+2
答え2kg重い

でもな、これ未知数使わなくても解ける小学校５年生くらいの問題ですがなぁ。

No.4 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/07/26 18:14

Aさんの体重：a

Bさんの体重：b
Cさんの体重：c
Dさんの体重：d
とします。ここで平均をVとすると
4人の体重の平均：V=(a+b+c+d)/4
と表せます。

さて、ＡさんＢさんCさんの体重が平均と比べて
Ａさんは5㌔重く、Ｂさんは3㌔軽く、Ｃさんは4㌔軽い
とのことなので、これを考慮すると

Aさんの体重：a=V+5
Bさんの体重：b=V-3
Cさんの体重：c=V-4
となります。

これを、V=(a+b+c+d)/4 に代入すると
V=(V+5 +V-3 +V-4 +d)/4
4V=V+5 +V-3 +V-4 +d
4V=3V -2 +d
V+2 =d
となり、d=V+2 であることから、

Dさんは平均より2㌔重い
ということがわかります。


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この問題、平均というものがきちんと理解できていれば、
+5 -3 -4 +x=0
より、x=+2
と簡単に答えがわかります。

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/07/26 19:10

Aー平均値=5 …(1)

Bー平均値=ー3
Cー平均値=ー4 …(2)
よって、3人の和は平均値より5ー3ー4=ー2
だから、
Dー平均値=2 つまり 2 重いと良いことがわかる！
またAーC=5ー(ー4)=9 (∵ (1),(2))