電子回路の利得についての質問なんですが、教科書によって違いすぎて混乱しています。 ある教科書ではA(

電子回路の利得についての質問なんですが、教科書によって違いすぎて混乱しています。
ある教科書ではA(jω)=vout/vinをそのまま利得としているのに、別の教科書ではG(jω)=vout/vinが伝達関数で20log|G(jω)|が利得になっていたりでよくわかりません。
自分の学校では前者で習っていたので、伝達関数と利得の違いや、なぜ20logがつくのかなどがよくわかりません。
分かる方がいらっしゃいましたら、教えて頂けると幸いです。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2017/08/11 12:12

利得は慣習的にはdB単位で表されます。

それを踏まえれば利得はlog を使う式が当たり前ということにはなるでしょう。
単位をどうするかというだけのことだと思いますがね。

この回答へのお礼

logの式の方が主流なのですね！
自分の教科書には全くでて来なかったので知る機会が出来て良かったです。
解答して頂き、ありがとうございました。

お礼日時：2017/08/11 17:47

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/08/11 14:29

伝達関数は入力と出力との関係を (角) 周波数の関数で表したもの. 利得は入力に対して出力がどのくらい大きくなっているのかを表した数値 (あるいは関数).

利得は普通 (「別の教科書」のように) 対数をとって dB で表すね. 人間の認知が対数的になっていること, 複数の回路を直列でつないだ時の計算が (ちょっと) 簡単になることなど. 対数の値を 20倍するのは電力利得を dB 単位で表すため.

この回答へのお礼

対数をとるのにはその様な意図があったのですね！
いきなり出てきたので全然分からなかったです。
解答して頂き、ありがとうございました。

お礼日時：2017/08/11 17:44

No.3 ベストアンサー 回答者： xpopo 回答日時： 2017/08/11 15:22

＞ある教科書ではA(jω)=vout/vinをそのまま利得としているのに、別の教科書ではG(jω)=vout/vinが伝達関数で20log|G(jω)|が利得になっていたりでよくわかりません。

回答＞＞A(jω)=vout/vin　は入力信号Vinと出力信号の比を表してます。これはベクトルでの比の関係としてのベクトル量を利得と定義してるという意味です。
　一方、「G(jω)=vout/vinが伝達関数で20log|G(jω)|が利得」について、
　　　G(jω）＝Vout/Vin　はベクトル量ですがその絶対値、即ちスカラー量、絶対値｜G(jω)｜＝｜Vout/Vin|の値を利得と定義してます。このスカラー量の利得をｄBに変換したのがｄB表示の利得として20log|G(jω)|と表されます。

この回答へのお礼

定義の違いだったのですね！
明快に説明して頂き、ありがとうございました。

お礼日時：2017/08/11 17:40