負帰還と増幅率と遮断周波数の関係について

反転増幅回路の特性を理解するために下のような回路を作って
Rin＝1kΩ、Rfを1kΩ、5.1kΩ、10kΩと変えて実験を行いました。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1% …

増幅率はRin/Rfより、それぞれ１倍、５倍、１０倍になります。
遮断周波数は1kΩ=1.9MHz、5.1kΩ=500kHz、10kΩ=280kHzとなりました。

以上の結果から次のように考えました。
・負帰還の量が多いと、増幅率が低くなり、帯域幅が広がる→利得は下がるが使用できる周波数帯域は広い回路となる
・負帰還の量が少ないと、増幅率が高くなり、帯域幅が狭くなる→利得は高くなるが使用できる周波数帯域は狭い回路となる

負帰還が増幅率と遮断周波数に関係していると考えたのですが特に関係はないのでしょうか？
手元にある資料をいくつか読んでみましたが納得できませんでした。
アドバイスをよろしくお願い致します。

No.5 回答者： 178-tall 回答日時： 2010/12/14 20:27

>オペアンプを用いた反転増幅回路を作り、Rin＝1kΩ、Rfを1kΩ、5.1kΩ、10kΩと変えて実験を行いました。

>それぞれ遮断周波数は1kΩ=1.9MHz、5.1kΩ=500kHz、10kΩ=280kHzとなりました。
>GB積はそれぞれ1.9×10^6、2.55×10^6、2.8×10^6となりました。

原因はわかりませんが、「Rin＝1kΩ、Rfを1kΩ」の場合だけ誤差が多そうです。

ほかの 2 データから、オペアンプのプロパーティを推算してみましょう。
　トップゲイン　54 dB (電圧増幅率 490) くらい
　遮断周波数　6.1 kHz くらい
　GB 積　3.0×10^6 くらい
…でしょうか？
　　　

No.4 回答者： 178-tall 回答日時： 2010/12/11 19:58

誤記訂正。

　　A = Ao/(s+1)　　： s = jω, ω= f/fc　　… (1)


(1) ：遮断周波数以下にて増幅率 Ao でフラット、遮断周波数以上にて -20 dB/decade の傾斜。
(2) ：遮断周波数以下にて増幅率 Ao/{1 + b*Ao)} でフラット、遮断周波数以上にて -20 dB/decade の傾斜。
　　　

No.3 回答者： k_kota 回答日時： 2010/12/11 19:50

負帰還の目的とか意味は分かってますか？

10％負帰還で閉ループの増幅率と開ループの増幅率の関係の式を立てて、
開ループのゲインを2,5,10,30,100とかにしてそれぞれの閉ループゲインを求めてみてください。
それが遮断周波数の周辺で起きている現象のヒントになります。
（周波数がある帯域を外れるとゲインが下がる、それと負帰還の関係を考察する）

極端に言うと負帰還で頭を潰すので、その結果平らになります。
たくさん潰せばその分平らな面は広がります。

手を動かさないと理解できないことは多いと私は思います。

No.2 回答者： 178-tall 回答日時： 2010/12/11 19:13

図中の増幅器の f 特性を想定しないと、(最大) 増幅率と遮断周波数の関係を説明できません。

ふつうは増幅器の増幅率 A を、次のような一次ロールオフ特性だと想定してます。
　　A = Ao/(s+1)　　： s = ω, ω= f/fc　　… (1)

(1)：ω = 1 が 3 dB ダウンになる。
(2)：負帰還 (帰還率 = b) をかけたときの利得 G は、
　　G = A/(1 + b*A) = {Ao/(s+1)}/{1 + b*Ao/(s+1)}
　　　= Ao/(s + 1 + b*Ao)　　　… (2)
(1), (2) を対数周波数目盛でプロットしてみると、遮断周波数 fc で最大増幅率の√2 分の 1 になり、それ以上の周波数で -20 dB/decade の傾斜、だとわかる。

よく利用されるのは、次の折れ線近似です。
(1) ：遮断周波数以下にて増幅率 Ao でフラット、遮断周波数以上にて増幅率 Ao から -20 dB/decade の傾斜。
(2) ：遮断周波数以下にて増幅率 Ao/{1 + b*Ao)} でフラット、遮断周波数以上にて増幅率 Ao から -20 dB/decade の傾斜。
この折れ線近似を描いてみると、利得・帯域積がほぼ一定になることを実感できるでしょう。
　　　

No.1 回答者： utyuutarou 回答日時： 2010/12/11 12:40

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E5%B9%85% …