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合成容量の直列公式を使っていい場合、そうでない場合の条件について引っかかっています

添付の画像で、3Cのコンデンサーにかかる電圧を求めよというのが問題です
自分は合成容量を用いずに解いたのですが、解答では使っていたので気になりました

合成容量を使って解く場合、自分はコンデンサーの最初の電荷が0の時でしか直列公式は使えないと思っていたのですが、
C,2Cのように電荷がもともと同じだったコンデンサーについて直列公式を適用するのはいいのでしょうか?(答えの数値はあいました)

また、この問題に限らず一般的に双方の電荷が同じときは使用可能なのでしょうか?

頭の中で整理がついておらず、わかりにくい文章で申し訳ないのですが
教えていただけると嬉しいです

「高校物理 コンデンサーの合成容量について」の質問画像
gooドクター

A 回答 (2件)

そもそも「直列公式」って何ですか?


「コンデンサーの直列合成容量は足し算」というやつ?

いずれにせよ

>合成容量を使って解く場合、自分はコンデンサーの最初の電荷が0の時でしか直列公式は使えないと思っていたのですが、

それは関係ありません。
コンデンサーの容量は、電荷があってもなくても変わりませんから。

>C,2Cのように電荷がもともと同じだったコンデンサーについて直列公式を適用するのはいいのでしょうか?(答えの数値はあいました)

これも関係ありません。

個々のコンデンサーでは、どんな状態でも
 Q = CV
が成り立ちます。最初に電荷 Q がゼロでなければ、最初から電圧 V が存在するし、最初に電荷 Q がゼロなら、最初は V=0 ということです。

これを、「電荷」の観点で立式するか、「電圧」の観点で立式するかだけの違いかと思います。
「電圧」の観点で立式するときには
 V = Q/C
と書き換えればよいです。
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この回答へのお礼

直列公式は1/C’=1/C1+1/C2+…のことのつもりでした。
電荷の式を立てるか、電圧の式を立てるかのところで
混乱していたようです。

わかりやすくご説明いただき、
ありがとうございました!

お礼日時:2021/06/04 12:59

コンデンサーが直列の場合は、その回路に電圧を与えると、


電荷は全てのコンデンサーで同じになります。
各コンデンサーの電圧は、Q=CV→V=Q/Cから、
容量に反比例で電圧を配分すればよいです。
この結果から直列回路の合成容量を求めると、
「直列公式」に一致します。

> 電荷が0の時でしか直列公式は使えないと思っていたのですが、
個々の容量や合成容量は固有値であり、電荷により変化はしません。
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この回答へのお礼

個々の容量は固有のもの、というのがポイントなのですね。混乱が解けました。

公式の導出から丁寧にご説明いただき、
ありがとうございました!

お礼日時:2021/06/04 13:03

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