溶解度の問題です。

下記の問題に行き詰っています。お手数ですが教えていただける方よろしくお願いいたします。

水１００ｇに溶解した塩化ナトリウムを含む硝酸カリウムの混合水溶液から純粋な硝酸カリウムを得るために60℃に加熱し、さらに５０ｇの硝酸カリウムを溶かした後、0度に冷却し純粋な硝酸カリウムを７６，７ｇ得た。混合溶液に溶解していた硝酸カリウムは何ｇか求めよ。

60℃で硝酸カリウムの溶解度１０９ｇ、塩化ナトリウム３７，１ｇ
0℃で硝酸カリウムの溶解度１３．３ｇ、塩化ナトリウム３５，７ｇ　とする。

解答では、0度に冷却した時に７６、３ｇを析出したことから、0℃ではすでに１３，３ｇ溶けていることから、７６．７+１３．３=９０ｇより、５０ｇ加えたことから最初から溶解していた硝酸カリウムは９０－５０=４０ｇというシンプルな回答でした。

今まで溶解度の問題は比を使って計算していたため、かなり大変にはなりますが

60℃の時、硝酸カリウムの質量１０９ｇで０℃１３，３ｇとなることから

１０９－１３，３=９５，７ｇ析出することがわかり、混合水溶液に溶解していた硝酸カリウムをAとおくと

１０９：９５，７=（A+５０）：７６．７

という計算でもでるのではないかと思ったのですが、この場合、答えが３７となってしまい、一致しません。この考えはどこが間違っているのでしょうか。

宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/19 14:39

「比率」は関係ありません。

あくまで「溶けている絶対量」の問題なので、溶けている量の「足し引き」だけで計算します。

＞今まで溶解度の問題は比を使って計算していたため

濃度を % で表示している場合には、溶けている絶対量を「比率」で求める必要がありますが、お示しの問題の場合には「％濃度」ではありません。
なので「比率」の出番はありません。
「計算の仕方」を覚えるのではなく、現実にどう溶けているのかの「現実」「実態」をきちんと理解してください。


＞60℃の時、硝酸カリウムの質量１０９ｇで０℃１３，３ｇとなることから

誰も、60℃で溶解度まで目いっぱい溶かしたなどとは言っていませんよ。
109 g も溶けていません。90 g しか溶けていません。
勝手に創作してはいけません。

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。完全に溶けている飽和溶液と思い込んでいたのが原因でした。しばらく悩んでいたのがおかげさまでスッキリすることができました。

お礼日時：2017/09/19 21:03