物理のエッセンス 電磁気73でわからないことがあります

添付の図が見にくくてすみません。
半径ｒの円形レールの一部をカットし、中心Ｏと端Ａを抵抗Ｒで結ぶ。ＯＰは金属棒で、時刻ｔ＝０にＯＡの位置から一定の角速度ωで反時計回りに回転させる。磁束密度Ｂの磁場が紙面の表から裏の向きにかかっている。Ｒ以外の抵抗はないとする。

この問題で、扇形ＯＡＰにかかる誘導起電力Ｖは、Ｂｒ^2ω／２　であることはわかりました。
で、さらにＯＰの他にもう一本の金属棒ＯＱをＯＰと正反対の位置に置き（ＰＯＱは直径となる）、両者をωで反時計回りに回転させるのですが、これがわかりません。

このとき、ＰＯとＱＯがそれぞれ、Ｂｒ^2ω／２　の起電力を持つと解答に書かれているのですが、何故ＱＯに起電力が発生するのですか？
添付図の右側が解答なのですが、上側の半円を考えると、ＯＰが角速度ωで動くと同時にＯＱも同じだけωで動くので上側の半円の閉回路で磁場の大きさは変わりませんよね？どのような考え方をすれば、ＱＯに起電力が発生することがわかるんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/01 11:06

ファラデーの電磁誘導ですから、コイルを貫く磁束の変化にともなって起電力が発生します。

この場合には「１巻」ですから
　V = -dΦ/dt
です。
↓　ご参考
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/dennji/de …

ですから、Ａの左側のギャップの対極にある「行き止まり」をＢとすると
・OAPに対して発生する起電力 Vp
・OPQに対して発生する起電力 0 （OP で減る磁束と、OQ で増える磁束が相殺するため）
・OQBに対して発生する起電力 Vq
が発生します。

「レンツの法則」から、Vp は「磁束の増加方向」なので「P<O」、Vq は「磁束の減少方向」なので「Q<O」の電位となります。

・OAPでは起電力 Vp（P<O）に対してループを構成するので「O → A → P」に電流が流れます。
・OPQの起電力は 0 なので、P～Q 間には電流は流れません。
・OQBでは起電力 Vq（Q<O）に対してループを構成しないので電流は流れません（起電力が生じているだけ）。

なので、まさしく「右の図」が等価回路になっています。

この回答へのお礼

こんにちは。ご回答ありがとうございます。閉回路になっていないものも、ちゃんと考えに入れないとダメなことがわかりました。納得です。

お礼日時：2017/10/01 13:07