センター試験物理 交流再

図は交流発電機の原理を示したものであり、一様な磁場の中でコイルを回転させることで起電力を得ることができる、ここで↑nはコイルの面ABCDに垂直な向きのベクトルである、又、端子Pはコイルの辺AB側に、端子Qはコイルの辺CD側に接続している
端子PQ間に抵抗を繋ぎコイルを周期Tで回転させたときに流れる電流を表したグラフとして最も適当なものを選べ、ただし電流はP→A→B→C→D→Qに流れる向きを正として、時刻t=０では↑nの向きが磁場と同じ向きであったとする
答えの選択肢は横軸にt縦軸に電流を取ってsinカーブの曲線で時刻0からT/4まで徐々に上がってT/4で最大になって、T/4からT/2で徐々に下がってT/2で電流が0になりT/2から3T/4まで徐々に下がり3T/4で電流が-で最大になり、3T/4からTまで徐々に上がりTで0になります

このグラフが正解になるのが分かりません
時刻が0からT/4だとコイルを貫く磁束が減って行くので磁束を増やそうとする向きに起電力が発生しますよね、そうなるとコイルにはA→B→C→Dの向きに電流は流れますよね、だから正の向きということですよね、次にT/4からT/2だとコイルを貫く磁束は増え始めるので減らす向きに起電力は発生しますよね、この時コイルは回転してて図のC,Dの位置がB,AになってA,Bの位置がD,Cになってますよね、だから時計回りにコイルに電流が流れるとこれもA→B→C→Dの向きに電流が流れることになって電流は正の値になるのですが、正解のグラフはT/4からT/2では減少していますよね、これは何でなんですか？

No.57 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2014/12/24 08:57

>でも磁束の変化で考えても上手くグラフと一致するんですが

－致しません。

そもそも、t=0でφ=最大で、φ(0)とφ(t)との差が
出力電圧なら、出力電圧は
常に正。つまり直流発電機になります。

φ(0)とφ(t)との差が出力電圧というのは、
あなたの独自理論です。現実とは合いません。

レンツの法則は、出力電圧はφの時間微分
だとしているので、まずこれに従うことを考えましょう。

もしφの時間に対する変化率という概念が理解出来ない
のであれば、まずそれを攻略するべきです。

この回答への補足

変化率は少しずつ変化を考えていくという事ですか？最初からt[1]、t{1]から又ちょっと時間が経ったt[2]という感じで

補足日時：2015/01/05 09:50

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/05 09:50

No.67 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/05 10:30

>最初とわずかに時間がたったt[1]での変化をまず見て、

>次にt[1]とt[1]から又少し変化した場所を見てと言う風にやっていくわけですか？

そうです。それが変化率の考え方なので。
また、赤のグラフの「傾き具合」がすなわち時間に対する変化率です。

t=0 では φ(赤のグラフ)が最大になり、傾きが０であることがわかると思います。
従って、電圧(青のグラフ)はゼロです。

t=T/4 ではφのグラフは大きくマイナスに傾いていて ゼロをクロスしています。従って
-Δφ/Δt　は傾きの -1 倍なので、正の最大値になります。

t=T/2 ではφは最少になり、傾きがゼロになります。電圧はゼロです。

t=3T/4 ではφは大きくプラスに傾いていて ゼロをクロスしています。従って
-Δφ/Δt　は傾きの -1 倍なので、負の最大値になります。

t=T は t=0 と同じです。

d(cosx)/dx が -sinx であることを知っていれば、一発で出力波形はわかりますが、
地道に-Δφ/Δtを cos の形から７～８か所出してみれば、おおよその形はわかります。
そうすれば、どれが正解かを判断することは可能でしょう。
、

この回答への補足

なるほど、では時間が経つにしたがって磁束の変化をグラフに書いて、そのグラフの傾きがその時間における誘導起電力の値と言うわけですね、Δφ/Δtは傾きの大きさなんですね

補足日時：2015/01/05 11:15

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/05 11:15

No.66 回答者： musume12 回答日時： 2015/01/04 23:58

(1) > 導体棒の辺に働くローレンツ力で考えるんじゃなくてコイルに流れる電流の向きで磁束が生じる向き

　 > によって起電力を決定していく考え方を知りたいと言っているじゃないですか

(2) > φ=cos ωtこの式は感覚で理解する方法はありますか？

(3) > 磁束の変化率が0だったら何で電流は0なんですか？

　(1)がすべてを物語っている。これでは何を言っても理解できないはずだ。
　要するにやり取りをしてるのが何も役立っていない。数学BBSでは平行線の同位角が等しいというということも知らなかった。中学校の理科・数学からやり直したほうがいいのでは・・・

この回答への補足

　

補足日時：2015/01/05 09:36

No.65 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/04 10:09

ANO64です。

書き忘れましたが　計算の都合で周期は

T/4=1.31
T/2=2.62
3T/4 =3.93
T=5.24

になってます(ω=1.2 のため)。

この回答への補足

分かりました

補足日時：2015/01/05 11:12

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/05 11:12

No.64 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/01/04 09:53

センター試験の問題を解くのに、独自理論を持ち込むのは

論外と思いますが、どう違うかはここまででも散々述べてきましたが、
最後に図で示しておきます。

赤が磁束、青がレンツの法則で導いた電圧、緑が　arutemawepon　さんの独自理論
です。全然違いますよね。これでは正しい図を選ぶのは不可能でしょう。

教科書には E = - ΔΦ/Δt というような式か、これを言葉で説明したものが
載っていると思うのですが、(高校の教科書では露わに微分を使わないらしいですが・・・)
これは極めて短い時間範囲Δt に対する変化量 ΔΦ との比、つまり磁束のある時点での
時間に対する変化率を表しています。

ひょっとすると時間に対する変化率という概念がわからないのかもしれませんが、

速さ = Δx /Δt

と同じで、ある時点での速さを計算するときに、t=0 からの変化量で計算しないのと同じです。

電磁誘導は、コイルの回転を止めると消えてしまう現象です。そこをよく考えてみてください。

ではでは。

参考URL：http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/64/6411de …

この回答への補足

つまり、Δφ/Δtというのは最初と変化後の場所を比較するのではなくて、最初とわずかに時間がたったt[1]での変化をまず見て、次にt[1]とt[1]から又少し変化した場所を見てと言う風にやっていくわけですか？

補足日時：2015/01/05 09:48

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2015/01/05 09:48

No.63 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/12/31 12:06

＞微分でも分かりますが、それを使わないとこの正解のグラフを選ぶことは

＞できないですか？

No61に何が書いてあると思っているのかな？

No.62 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/12/29 11:21

＞結論変わらないなら問題解くだけなら問題ないですか？

超越革新理論に「問題ない」と言っているのであれば、「大あり」だ。
結論が変わらないというのは、ある特定の時点での磁束を基準に
することが無意味という結論のことだ。

真っ当な理解力があるならば、符号が逆であってもN059の結論が
変わらないことは容易に読み取ることができる。

この回答への補足

微分以外でこの正解のグラフを選ぶ方法がありましたら教えてください

補足日時：2014/12/31 11:35

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/31 11:35

No.61 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/12/29 11:10

＞でもt=0からのどれだけ磁束が変化したかで見る方法じゃないとコイルを貫く磁束の変化だけで

＞起電力とかどうやって分かるんですか？

ｔ＝０から離れられんものかね。あれだけ無意味だといっているのに。
私以外の回答者も含めて何度もその方法を説明しているのだが、読む気がないのか、
読んでも理解できないのか・・・。

（１）コサイン（サインでも構わんが）カーブの性質から、磁束が最大または
最小のとき起電力はゼロ、磁束がゼロのとき起電力は最大または最小と
覚えておく方が余程シンプルで実用的だ。どのみち超越革新理論では
これらの特定の点にしか対応できないのだから。

（２）微小な角度変化に対する磁束の変化を計算する。まあこんな面倒なことを
するくらいならとっとと微分しろという話だが。

（３）磁束を微分する。

（４）磁束の曲線の傾きを目測する。

この回答への補足

微分でも分かりますが、それを使わないとこの正解のグラフを選ぶことはできないですか？

補足日時：2014/12/31 11:34

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/31 11:35

No.60 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/12/27 11:56

あ、逆か。

－BS ＋ BS・cosωt
が超越革新理論における磁束の変化だな。
結論は変わらんが。

この回答への補足

結論変わらないなら問題解くだけなら問題ないですか？

補足日時：2014/12/29 09:52

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/29 09:52

No.59 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/12/27 11:30

相変わらずの読解力に脱帽だな。

＞t=0というかコイルが回転を始める最初の場所を基準にするという事です
基準とするのがどの点であれそんなことは無意味なのだよ。

例えばｔ＝０のときを基準にすると、超越革新理論における磁束の変化は
BS - BS・cosωt
で与えられる。第一項はこの問題の設定においては一定値なのだから、
上記の値を調べることは第二項の値を調べることに他ならない。また、
ｔ＝０以外の点を基準にしても第一項が一定値であることに変わりはない。

オッカムの剃刀を学ぶべきだな。

＞そういう考え方も理解したいだけです
「そういう考え方」というのが超越革新理論のことであるならば、上記により
それは全くの無意味。

それから、「ダニング・クルーガー効果」や「無知の知」についても学ぶ必要
ありと認む。

この回答への補足

でもt=0からのどれだけ磁束が変化したかで見る方法じゃないとコイルを貫く磁束の変化だけで起電力とかどうやって分かるんですか？

補足日時：2014/12/29 09:51

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/29 09:51