センター試験物理 交流再

図は交流発電機の原理を示したものであり、一様な磁場の中でコイルを回転させることで起電力を得ることができる、ここで↑nはコイルの面ABCDに垂直な向きのベクトルである、又、端子Pはコイルの辺AB側に、端子Qはコイルの辺CD側に接続している
端子PQ間に抵抗を繋ぎコイルを周期Tで回転させたときに流れる電流を表したグラフとして最も適当なものを選べ、ただし電流はP→A→B→C→D→Qに流れる向きを正として、時刻t=０では↑nの向きが磁場と同じ向きであったとする
答えの選択肢は横軸にt縦軸に電流を取ってsinカーブの曲線で時刻0からT/4まで徐々に上がってT/4で最大になって、T/4からT/2で徐々に下がってT/2で電流が0になりT/2から3T/4まで徐々に下がり3T/4で電流が-で最大になり、3T/4からTまで徐々に上がりTで0になります

このグラフが正解になるのが分かりません
時刻が0からT/4だとコイルを貫く磁束が減って行くので磁束を増やそうとする向きに起電力が発生しますよね、そうなるとコイルにはA→B→C→Dの向きに電流は流れますよね、だから正の向きということですよね、次にT/4からT/2だとコイルを貫く磁束は増え始めるので減らす向きに起電力は発生しますよね、この時コイルは回転してて図のC,Dの位置がB,AになってA,Bの位置がD,Cになってますよね、だから時計回りにコイルに電流が流れるとこれもA→B→C→Dの向きに電流が流れることになって電流は正の値になるのですが、正解のグラフはT/4からT/2では減少していますよね、これは何でなんですか？

No.47 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/12/22 20:14

＞だって変化率を考えるわけですよね

＞変化率って最初の状態からどれだけ変化したかって事なんじゃないんですか

ふむふむ。で、そうやって変化率を求めると、どういう役に立つのかな？

この回答への補足

ですから起電力の大きさが分かるんですよ、いつ最大になるかとか最小になるかとかが

補足日時：2014/12/22 22:15

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/22 22:16

No.46 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/12/22 13:14

＞貴方はそればっかりだ、レスが長引くだけで何の解決にもなっていない

お互い様だろうと言いたいが、マジレスしようか。

＞t=0の時のコイルを貫く磁束とt=T/2の時にコイルを貫く磁束の変化がΔφ

ｔ＝０の時の磁束を基準にした磁束の変化を考えることの積極的かつ物理的な
意味はなんだい？

コイルにとってみれば、今この瞬間に磁束がどれだけ変化しているのかが
重要なのであって、Ｔ／４とかＴ／２も前にどういう状態だったかなど知ったこと
ではないのだが？そしてそれを調べる方法は私を含む複数の回答者が
示している。

この回答への補足

>ｔ＝０の時の磁束を基準にした磁束の変化を考えることの積極的かつ物理的な
>意味はなんだい？
だって変化率を考えるわけですよね、変化率って最初の状態からどれだけ変化したかって事なんじゃないんですか？

補足日時：2014/12/22 19:56

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/22 19:56

No.44 回答者： musume12 回答日時： 2014/12/21 22:52

　回答の履歴を拝見しましたが、結局レンツの法則だけで起電力の方向（電流の向き）を決めたいということことなのかな。

電流の大きさは定性的思考だけでは無理なのでとりあえず向きだけ。
　ただしこれまでの回答で示されている程度の微分には慣れた方がいいですよ。

　磁石の磁界の向きは常に左。これを磁束密度 B↑ で表す。コイルが作る磁界の向きは位置によって当然変わる。これを図では黒い矢印で表す。
　http://www.img5.net/src/up26041.gif
　以下の説明ではあまり関係ないが磁束密度はベクトル、磁束はスカラーであることに注意する。

(1)0～T/4
　コイルを貫く磁束は減少するから、誘導起電力の向きはこの磁束の変化を妨げる向きになる。したがってコイルが作る磁界は B↑ と同じ方向に発生する。そのためには CD を流れる電流が作る磁界の向きは向かって「左」回り、AB を流れる電流が作る磁界の向きは向かって「右」回りでなければならない。すなわち電流は C→D→A→B の方向に流れる。

(2)T/4～T/2
　コイルを貫く磁束は増加するから、誘導起電力の向きはこの磁束の変化を妨げる向きになる。したがってコイルが作る磁界は B↑ と反対方向に発生する。そのためには CD を流れる電流が作る磁界の向きは向かって「左」回り、AB を流れる電流が作る磁界の向きは向かって「右」回りでなければならない。結局電流が作る磁界の向きは(1) と変わらない。つまり電流の向きも変わらない

(3)T/2～3T/4
　(1)においてABとCDの立場が反対になっただけ。同じ推論により電流の向きは B→A→D→C と逆向きになる。

この回答への補足

はい、電流の向きと大きさもですね、正確な数値はわからなくてもいつが最大になるか最小になるかが分かればいいです
向きはそうやって磁束がコイルの回転によって変わるので、変化を妨げる向きに生じるように起電力が生じるのは分かりますよね、大きさは公式を使うしかないと思います、つまりV=-Δφ/Δtから磁束の変化率が大きいほうが大きくなるというのを使うしかないです

補足日時：2014/12/22 04:21

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/22 04:22

No.43 回答者： musume12 回答日時： 2014/12/21 22:50

　回答の履歴を拝見しましたが、結局レンツの法則だけで起電力の方向（電流の向き）を決めたいということことなのかな。

電流の大きさは定性的思考だけでは無理なのでとりあえず向きだけ。
　ただしこれまでの回答で示されている程度の微分には慣れた方がいいですよ。

　磁石の磁界の向きは常に左。これを磁束密度 B↑ で表す。コイルが作る磁界の向きは位置によって当然変わる。これを図では黒い矢印で表す。
　http://www.img5.net/src/up26041.gif
　以下の説明ではあまり関係ないが磁束密度はベクトル、磁束はスカラーであることに注意する。

(1)0～T/4
　コイルを貫く磁束は減少するから、誘導起電力の向きはこの磁束の変化を妨げる向きになる。したがってコイルが作る磁界は B↑ と同じ方向に発生する。そのためには CD を流れる電流が作る磁界の向きは向かって「左」回り、AB を流れる電流が作る磁界の向きは向かって「右」回りでなければならない。すなわち電流は C→D→A→B の方向に流れる。

(2)T/4～T/2
　コイルを貫く磁束は増加するから、誘導起電力の向きはこの磁束の変化を妨げる向きになる。したがってコイルが作る磁界は B↑ と反対方向に発生する。そのためには CD を流れる電流が作る磁界の向きは向かって「左」回り、AB を流れる電流が作る磁界の向きは向かって「右」回りでなければならない。結局電流が作る磁界の向きは(1) と変わらない。つまり電流の向きも変わらない

(3)T/2～3T/4
　(1)においてABとCDの立場が反対になっただけ。同じ推論により電流の向きは B→A→D→C と逆向きになる。

この回答への補足

>結局レンツの法則だけで起電力の方向（電流の向き）を決めたいということことなのかな
はい、電流の向きと大きさもですね、正確な数値はわからなくてもいつが最大になるか最小になるかが分かればいいです

向きはそうやって磁束がコイルの回転によって変わるので、変化を妨げる向きに生じるように起電力が生じるのは分かりますよね、大きさは公式を使うしかないと思います、つまりV=-Δφ/Δtから磁束の変化率が大きいほうが大きくなるというのを使うしかないです

補足日時：2014/12/22 01:32

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/22 01:32

No.42 回答者： kaminari5656 回答日時： 2014/12/21 22:44

＞t=0の時とt=0の時で起電力が0になる

日本語が意味不明

＞t=0の時とt=T/2ではどれだけ変化したかということですよ
言葉としては成り立つが物理現象の理解に対しては殆ど無力。

＞書いたほうが分かりやすいから
「t=T/2 での変化率」と、
「t=0でのコイルを貫く磁束とt=T/2におけるコイルを貫く磁束の変化」

とは別物。

この回答への補足

>日本語が意味不明
ただの書き間違いでしょ、そんな事をいちいち揚げ足取って楽しいですか？t=0とt=T/2で起電力が0になるのはt=0の時のコイルを貫く磁束の変化率が共に0だからです

>言葉としては成り立つが物理現象の理解に対しては殆ど無力。
では、何が間違っているのか教えてください、貴方は間違っているとか無力とか意味がないとか、結果だけ指摘するだけで何がおかしいかを全くお示しになられていない

補足日時：2014/12/22 01:28

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/22 01:28

No.41 回答者： kaminari5656 回答日時： 2014/12/21 22:24

>t=0の時のコイルを貫く磁束とt=T/2の時にコイルを貫く磁束の変化がΔφ

>自分の考え方でどこがおかしいでしょうか

こんなのが微小な角度の変化に対する磁束の変化だと思っているところ。
tknakamuriさんも

>変化率は t=T/2 での変化率 というように
> 時刻を指定するだけで充分です。

と書いて下さっているのに、何を読んでいるのでしょうか。

この回答への補足

微小なというか変化率ですよね、t=0の時とt=T/2ではどれだけ変化したかということですよ
、そうじゃないとt=0の時とt=0の時で起電力が0になる説明にならないじゃないですか

>と書いて下さっているのに、何を読んでいるのでしょうか。
それだけだと分かりづらいからt=0でのコイルを貫く磁束とt=T/2におけるコイルを貫く磁束の変化と書いたほうが分かりやすいから

補足日時：2014/12/21 22:37

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/21 22:37

No.40 回答者： kaminari5656 回答日時： 2014/12/21 21:42

＞t=0の時にコイルを貫いていた磁束と例えば=T/2の時にコイルを貫いている磁束では

＞どれだけ変化したかということです、これだと通じますか

言葉としては通じますが、物理現象の理解としてどれほどの意味があるものか。
微小な角度の変化に対して磁束がどのくらい変化するかを考えないと駄目だとあれほど
言っているのに・・・。

この回答への補足

>微小な角度の変化に対して磁束がどのくらい変化するかを考えないと駄目
ですから、それがΔφなんじゃなですか、t=0の時のコイルを貫く磁束とt=T/2の時にコイルを貫く磁束の変化がΔφで、これが大きいほど起電力も大きくなるわけです、自分の考え方でどこがおかしいでしょうか

補足日時：2014/12/21 22:08

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/21 22:08

No.39 回答者： tknakamuri 回答日時： 2014/12/21 10:29

No.34補足ですが、おおむね合っているとは思いますが、

「t=0の時からの変化率が」という言い回しに
違和感を感じますね。

変化率は t=T/2 での変化率 というように
時刻を指定するだけで充分です。
「t=0の時からの」の意味が私には不明です。

この回答への補足

つまり始まりはt=0の時のコイルを貫く磁束ですよね、t=T/2となるとt=0の時にコイルを貫いていた磁束からどれだけ変化したかという事です
>「t=0の時からの」の意味が私には不明です。
t=0の時にコイルを貫いていた磁束と例えば=T/2の時にコイルを貫いている磁束ではどれだけ変化したかということです、これだと通じますか？

補足日時：2014/12/21 19:44

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/21 19:45

No.38 回答者： tknakamuri 回答日時： 2014/12/18 16:44

＞cosとかsinとかを持ち出したらせっかく右ねじだけで考えようとしているのが

＞無意味になって今います、式で考えることはできますが、
＞今回は右ねじだけで多きさと向きを決めたいのですが、大きさを決めることはできないでしょうか？

回転を扱うわけですから、cos のグラフの大まかな外形くらいは必要でしょう。
それまで捨てたら電圧の大きさを見積もるのは難しいでしょうね。

この回答への補足

No34で補足した内容は考え方はあっていますか？

補足日時：2014/12/19 02:35

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/19 02:35

No.35 回答者： kaminari5656 回答日時： 2014/12/17 17:19

＞混乱してません

じゃあ余弦が１だったりゼロだったりしたのは何なんだ？

この回答への補足

cosが1になるのは角度が0の時で0になるのはπ/2の時だと思いますが

補足日時：2014/12/17 17:31

この回答へのお礼

御返答有難うございます

お礼日時：2014/12/17 17:31