コイルの過渡現象についてなのですが、 問79で(b)の回路でスイッチを入れて十分時間がたってからスイ

コイルの過渡現象についてなのですが、

問79で(b)の回路でスイッチを入れて十分時間がたってからスイッチを開く
その直後のコイルの電圧を求めよ

という問題で

十分に時間が経った時、コイルは導線状態ですのでコイルの電位はVではないでしょうか。
その後スイッチを開くとコイルは直前の状態を維持するので下向きに電圧Vを発生させるのでコイルの電圧はVになると考えましたが間違いでした。

この考え方のどこを間違えているのでしょうか

答えは(R1V)/R2でこの解説は
スイッチを開いた直後、コイルは電流を維持するので～
と電流が維持される見方から求めています。(流れる電流はV/R2)

私の考え方ですとコイルは電圧を維持するので流れる電流はV/R1となり数値が違ってしまいます。

コイルは直前の状態を維持するという考え方が間違えているのでしょうか

質問者からの補足コメント

• 他の問題の解説です。コイルが導線状態なので点aに相当するのではと考えました。

  
    補足日時：2017/04/26 02:13

• 申し訳ありません…書き込んだあとハッとしたのですがもしかして、このような事でしょうか。
  
  私は電位がV=電圧がV
  
  と勘違いしてたのでしょうか。電圧の定義はV=Edより電場の傾きなのに導線は等電位ですので傾きが0=電圧も0なのでa点は電位はVだけど電圧も0という事になるのでしょうか

    補足日時：2017/04/26 11:03

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/04/26 01:31

理想的なコイルの抵抗は 0. つまり最初の「十分に時間が経った時、コイルは導線状態ですのでコイルの電位はVではないでしょうか」がまず間違っている.

そして, その解説の通り「コイルは電流を維持する」が正しい. コイルに流れる電流は両端の電位差の積分値に比例するから, コイルを流れる電流の大きさは時間に関して連続な関数になる.

この回答へのお礼

ありがとうございます。コイルの電圧がV
についてですがコイルは導線状態になっているので電源の電位と等電位となると書いてあるのですがこのコイルの場合となぜ違うのでしょうか。

補足に貼りました画像のa点にコイルがあるようなものなのでコイルの電位もVになると考えました。

お礼日時：2017/04/26 02:12

No.2 回答者： m-jiro 回答日時： 2017/04/26 01:56

>　コイルは直前の状態を維持するという考え方が間違えているのでしょうか

コイルが維持するのは直前の電流の状態です。(コンデンサは直前の電圧を維持します)
もしスイッチを切る前に3A流れていたのなら切った直後にも3A流れます。この電流はコイルと並列の抵抗(図bであればR1)に流れます。もしR1がなければ絶縁抵抗という高抵抗を通ってでも流れようとするのでものすごい高電圧を発生します(実際にはスイッチの接点間に火花を生じながら流れます)。

図bでは、最初スイッチを入れる前はコイルの電流はゼロですから入れた直後もゼロです。
この時コイルに加わる電圧はVをR1とR2で分圧した値。
時間と共にコイルの電流は増加、コイル電圧は低下。
十分に時間が経つとコイル電圧はゼロ。コイル電流はVとR2で決まる値。この電流を I とする。
スイッチを切ると電流 I がR1を通じて流れるので、生じる電圧は R1×I ＝ V･R1/R2
この時発生した電圧は加えた電圧と逆向きになることに注意。図の下側が＋になります。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます
ずっと「直前の状態を維持」とだけ覚えていたのでずっと電圧を維持すると思い違いをしていました。
お陰さまで直す事ができ、とても勉強になりました！ありがとうございました。

もしR1がなければものすごい高電圧が発生するとのことですがスイッチを開いた時、コイルの両端は導線で繋がれているのでどこにも抵抗がないのと、
また両端が導線でむすばれて等電位となっているのになぜ高電圧が発生するのでしょうか

お礼日時：2017/04/26 02:23

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/04/26 09:17

電流は V/R2 これがR1に流れ込むので

下向きを正とすると R1V/R2 ですね。

R1が無い場合、電流の行くところがなくなるので
理論上は無限大の電圧が発生します。

コイルの電圧＝インダクタンス✕電流の微分

であることが判っていれば自明。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます

お礼日時：2017/04/26 10:47

No.4 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2017/04/26 10:43

>　もしR1がなければものすごい高電圧が発生するとのことですがスイッチを開いた時、コイルの両端は導線で繋がれているのでどこにも抵抗がないのと、

意味不明。
「コイル自身の導線で繋がれている」との意味ですか？　ならば下記を参照してください。

>　また両端が導線でむすばれて等電位となっているのになぜ高電圧が発生するのでしょうか
コイルが発電機になっていると考えれば理解しやすいでしょう。定常時に流れている電流で磁気が発生していますね。電源が切られると電流が減って発生する磁気も減少、この「磁気減少」の変化が発電作用を起こすのです。
電源をONした際にも「磁気増加」の変化が発電作用を生じます。これは電源からの電流を阻止する方向に作用するので電流は急速に増加できません。
電源をONした時と、OFFした時の発生電圧の極性は逆になることには厳重に注意してください。

コイルは流れている電流が切られても同じ大きさの電流を流し続けようとします。流れる所がないと(図bのR1に相当する回路がない場合)絶縁抵抗を通ってても流れようとするので高電圧を発生します。例えば最初3A流れていて、絶縁抵抗が1MΩなら300万Vが発生する理屈です(現実にはその前にどこかでスパークする)。
逆にR1がゼロΩ(スイッチがOFFの時だけゼロΩと考える)だと電流はいつまでも流れ続けます。コイル自身の抵抗もR1もゼロΩだと永久に流れ続けます。これを応用したのが超伝導磁石です。

追加の図(問題41)についてはコイルがどこにもありません。全く別のもの？　参考にはならないと思いますが。

この回答へのお礼

ありがとうございます。よく分かりました。
追加の図についてはまだ分からないのですが全く別の問題の解説です。

最初の問題の(b)図が定常状態の時の話しなのですが定常状態ではコイルは導線状態となっているため

導線と見ると追加の図のa点に相当するのではと考えました。
よって、電源の陽極を辿っていくと陽極と等電位となると考えました。
なのでコイルには電源電圧がそのまま掛かっていると考えました。

どこを間違えているのでしょうか

お礼日時：2017/04/26 10:56

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/04/26 10:52

ちょっと確認しておきたいのですが, 「コイルの電位はV」とか「コイルの電圧はV」とかの言葉をどのような意味で使っていますか?

この回答へのお礼

ありがとうございます。申し訳ありませんでした。補足に書いたのですが基本的な事を全く理解してないようでした。

コイルの電位はVとは追加の図(問41の解説)のa点とコイルは同じなのでコイル全体を導線とみなし、コイル全体の電位がVという意味です

コイルの電圧はVとはコイルの電位がVなのでコイル全体にV(V)の電圧が掛かっているという訳のわからない理屈を考えていました…
キルヒホッフの原則からも見当違うな考えで恥ずかしい限りです。
訳のわからない事を質問し返してしまい、本当に申し訳ありません

お礼日時：2017/04/26 11:09