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図のヘルムホルツコイルよりビオハザールの法則を使って磁界の強さHの求め方が分からないので、解法を教えてください。
NI:起磁力(N:巻数、I:電流)
コイルの巻数:20回
コイルの半径:110mm
ビオサバールの法則
H=∫[0→2πa]((NIsinθ)/(4πr^2))ds

「ビオサバールの法則を使って磁界の強さHを」の質問画像
gooドクター

A 回答 (2件)

>ビオサバールの法則


>H=∫[0→2πa]((NIsinθ)/(4πr^2))ds

図には「r」が2つあるし、積分には正体不明の「a」「θ」があるし、磁場 H はコイルの中心線から離れているしで、何をどういう条件で求めたいのかよく分かりません。

通常で考えれば、コイルの中心位置の磁界は、コイルの半径を a として、電流素片は Ids = I*a*dθ なので、
 H = N * ∲Ids/(4πa^2)
  = (N/4πa^2) * ∫[0→2π]I*a*dθ
  = (N/4πa^2) * 2π*I*a
  = NI/2a

かと思います。2つのコイル間の距離や、H の位置のコイル中心線からのズレを反映したいのであれば、別な工夫が必要ですが。
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>図には「r」が2つあるし


2つのコイルの半径と距離が等しくなるように
配置したものを
ヘルムホルツコイルと呼びます。
一様に近い磁界が得られる
特別な配置です。
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