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正則言語

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一方が正則で、一方は正則でないの証明方法について Aはn次正方行列で、ある自然数mに対してA...

…一方が正則で、一方は正則でないの証明方法について Aはn次正方行列で、ある自然数mに対してA^m=Enであるとする。以下のことを示せ。 (1)Aは正則で、A^(-1)=A^(m-1) (2)En-Aまたは(E+A+...+A^{k-1})の...…

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正則行列×正則行列は正則になりますか?

…この質問は個人的に疑問に思ったのですが、 行列A,Bが正則の時、ABとBAも必ず正則になりますか?…

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正則行列と階数の問題

…行列の階数の問題です 次の問に答えてください。 解答には、行列Aの階数がrであることと、正則行列P,Qが存在してPAQ={ (Er,0),(0,0) } (Erはr次単位行列)と変形できることとが同...…

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正則行列の証明問題

…問題は「Aがm次正則行列、Dがn次正則行列ならばに二のm×n行列Cに対し次の行列X,Y,Zは正則であることを示せ。またX^-1,Y^-1,Z^-1を求めよ。 X= |A B| |0 D| Y= |A 0| |C D| Z= |B A| ...…

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①は正則かどうかを調べて正則ならば導関数を求めてください! ②は導関数を求めてください...

…①は正則かどうかを調べて正則ならば導関数を求めてください! ②は導関数を求めてください! 解答よろしくおねがいします #数学数学…

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正則行列である時、Kの値を求めよ

…■正則行列である時、Kの値を求めよ (K, 1, 1) (2, K, 2) (1, -2, k) …と言う問題があります。 ■模範解答を見ると   行列=k(k^2-4) - (2k +2) + (-4-k) ・・・★   … とづづ来ます。三次方程式が...…

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正則だから、有界?

…今日は。複素関数を独学中ですが、次の教科書の記載文中で分からない箇所が有りますので教えて下さい。 いま関数f(z)が開円板|z-α|<ρで正則であるとする。 zをこの開円板の点とし、r...…

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行列A^2=I のとき、Aは必ず正則かどうか?

…行列 A^2=I のとき、Aは必ず正則である。 上記が成り立つかどうかの問題です。 私は成り立つと思うのですが、どなたか証明できますでしょうか?…

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A-E,A+Eの正則行列の証明

…A,O,E,はn×nの正方行列 m A=Oが成り立つとき(mは一次以上の整数) (1)A-Eは正則行列である (2)A+Eも正則行列である ことを証明せよ、という問題がわかりません。頭のいい方教...…

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行列の性質に、二つの行列A,Bが正則なら (AB)^-1=B^-1A^-1 が成り立ちますが、逆にA

…行列の性質に、二つの行列A,Bが正則なら (AB)^-1=B^-1A^-1 が成り立ちますが、逆にABが正則の時には、AとBがいずれも正則と言えますか? というのも、射影行列がA(A^T A)^-1A^Tと表されるようなので...…

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正則であることを証明する問題です。

…以下の問題ができませんでした。 行列 I+Σ[k=1,∞]A^k/k! が正則であることを示せ。…

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n次正方行列Aが正則であることの定義を述べよ。

…n次正方行列Aが正則であることの定義を述べよ。 (逆行列を用いて定義するときは、その定義も述べよ。) という問題があるのですが回答は n次正方行列Aに対して AX=XA=En(n次単位行列) を...…

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行列AがA^2=0となるときI+Aは正則か?

…以下の問題の答えと考え方をお教え頂けますと幸いです。 A^2=0 となるようなnxn行列Aにおいて、I+Aは必ず正則となるか? 追伸: 独学でテキストを紐解きながら勉強しているため、毎回 質問...…

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正則行列は有限個の基本行列を適当に掛け合わせると必ず単位行列まで変形できることの証明...

…正則な行列は有限個の基本行列を適当に掛け合わせると必ず単位行列まで変形できることの証明を教えてください…

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加藤清正と福島正則はのちに石田三成に着いたほうが良かったと思ったのか?

…石田三成は民にはやさしい男であったが、頭が切れて気真面目すぎるために、加藤清正と福島正則のやり方と相容れることはできず仲は悪かった。 関ヶ原の戦いのとき、清正と正則は三成...…

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A^2-A+E=0をみたす正方行列Aは正則であることを示せという証明問題が分かりません!Aに逆行列が

…A^2-A+E=0をみたす正方行列Aは正則であることを示せという証明問題が分かりません!Aに逆行列があることを示せば良いというのは分かったんですが…証明の仕方を教えてください!…

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交代行列

…実行列Aが交代行列のとき、I+Aは正則であることを証明せよ。 この問題が分かりません。よろしくお願いします。…

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プログラム言語・スクリプト言語・マークアップ言語について

…こんにちわ! 「プログラム言語」と「スクリプト言語」、そして「マークアップ言語」はそれぞれなんなのか、そして どのようにお互い関係してるのか今ひとつわかりません。 わかっ...…

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行列の可換性と固有ベクトルの関係について

…n次正則行列A、Bについて、 AB=BA ←→ AとBは同じ固有ベクトルをもつ AB≠BA ←→ AとBは同じ固有ベクトルをもたない 上記は正しいですか。…

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言語能力と言語運用

…アメリカの言語学者、チョムスキーが言った言語能力と言語運用 とは簡単に言うとどういうことなんでしょうか?…

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