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不完全性定理 ユークリッド幾何学 公理
…専門家の方にお聞きしたいのですが、不完全性定理でいう「自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。」において、 ユークリ...…
ユークリッド幾何学にまつわる不完全性定理的理解について
…ユークリッド幾何学にまつわる不完全性定理的理解について ゲーデルの不完全性定理の対象となる数学は『公理系Nが無矛盾である』が前提です。 ユークリッド幾何学は 一階述語論理で表...…
非ユークリッド幾何学について
…非ユークリッド幾何学とユークリッド幾何学の違いを示す例として球面上の2点の距離が球面上の大円方向の距離なのか(前者)、その2点のデカルト座標系での座標値から3平方の定理で求まる...…
ユークリッド幾何学において 真偽が証明できない問題として 例えば『無限
…ユークリッド幾何学において 真偽が証明できない問題として 例えば『無限遠点で平行線は交わる』は その例と考えますが、合っているでしょうか。 なぜなら 無限領域は 定義されていな...…
非ユークリッド幾何学が誕生したとき
…数学、物理の初心者です。 「神は数学者か」マリオ・リヴィオ を読んでいます。 19世紀に非ユークリッド幾何学が誕生して数学の世界に革命が起きた、、、というところを読んでいます。...…
ユークリッド幾何学(初等幾何学)
…初等幾何学では2点間の長さとはどのように定義していますか? 参考URLなどでも教えてください. 単に距離関数として定義しても一意でないので不十分だし座標は使わないのが趣旨だと思いま...…
非ユークリッド幾何での円
…非ユークリッドの円(半径R)の円周の長さ、内部の面積の求め方をご存知の方、もしくは導出が載っている本をご存知の方いましたら教えてくれませんか。 なにしろ本が少ないのでまったく...…
アファイン・ユークリッドの幾何 正規直交行列 回転軸の方向ベクトル
…こんばんわw 正規直交行列についてですが 講義で習った事 以上の問題に苦戦しています -2 2 -1 正規直交行列 P(A)=1/3( 1 2 2 ) の表す回転軸について 2 1 -2 回転軸の方向ベクトルを求めよ....…
ユークリッド空間内の幾何学のレポートです
…大学の講義のレポートです。 自分の力では解けなかったので質問しました。 【問題】 互いに他の外にある2定円A,Bと、定直線AXがあるとする。 円Aと円B上にそれぞれ点P,Qをとり、直線PQが...…
【数学】ユークリッドの互除法のごじょほうってどういう意味ですか? ユークリッドの互除法を...
…【数学】ユークリッドの互除法のごじょほうってどういう意味ですか? ユークリッドの互除法を考えたユークリッドってユークリッド幾何の人と同じ人物ですか? 別人ですか? ユークリッド...…
球面三角形における三平方の定理
…幾何に疎いもので・・・ 球面直角三角形で、三平方の定理に相当するものはありますか。 それをユークリッド幾何学に特殊化すると三平方の定理になりますか。 または、三平方の定理は...…
何故、放物幾何と名づけるのでしょうか。
…(楕円幾何)、放物幾何、(双曲幾何) (楕円幾何)は曲率が正。 (双曲幾何)は曲率が負。 とすると、放物幾何は曲率が0と推測します。 最初は、(回転方物面)かなーと思っていたのですが、 良...…
そもそも、ピタゴラスの定理って定理なのでしょうか?
…そもそも、ピタゴラスの定理って定理なのでしょうか? いいかえると、真実なのでしょうか? これは、実は簡単にわかります。証明できません。 なぜなら、非ユークリッド幾何学という反...…
楕円幾何学とは何ですか?
…非ユークリッド幾何学について調べていたのですが、楕円幾何学という言葉をきいても具体例が乏しくてなんのことやらよくわかりません。 さわりだけでもよいので教えて頂けませんか?…
この文章の意味を教えてください。
…ある対談集を読んでいて次のような箇所に出くわしました。 「日常的な因果律というのは、単位が非常に小さいところだけで成り立っている。 例えば、ユークリッド空間は、微視的には、...…
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