小学生でも理解できる数学書を探しています。

Question

僕は小学生なのですが、数学にとても興味があって、いろんな本を読んでみたいと思っているのですが…
「ユークリッド原論」というのをよくききますが、あれは小学生でもよめるのでしょうか…
小学生でも理解できる、やさしい数学についての入門書みたいなものがあれば紹介してもらえればと思います。

2718281828 · Accepted Answer

久しぶりに書庫から（ユークリッド）原論を引っ張り出して開いてみました．少しカビ臭くなってしまっていますが，この本を手にした時の喜びを思い出して照れ臭いような懐かしいような想いでいます．

さて，ご質問の原論を小学生が読めるかどうかですが，
「理解することは困難ですが，不可能ではない」
というところでしょう．

原論は基礎から順番に全部書いてある本です．他の書で別途何かを勉強しておかなければ読めないような本ではありません．ですから，小学生であっても初めから順番に読み進めれば，正しく理解することは可能です．

文体や記号の読み方・使い方，思考の展開の仕方など，小学生には戸惑うところが多々あり，小学生がこれをスラスラ読んで片端から理解できるだろうなどとは，私も考えてはいません．しかし，今現在，あなたが興味を示して「原論を読んでみたい」と思う気持ちが何よりも大切だと思います．最初の３ページを理解できるまで何ヶ月も（あるいは何年も）かかるもしれません．その頃には，中学で幾何学の授業が始まっているかもしれません．それでも，読んでみることをお勧めします．

実は私にも同じような経験があります．中学生の時，ひいひいおじいちゃんが勉強したと言われる和算の書が蔵から出てきて，運良く私が貰うことができました．幕末～明治初頭の書で，まず，字を覚えるところから始めなければなりませんでした．まるまる三年間，最初の十頁を繰り返し読むだけの日々が続きました．その頃にはもう十頁分を丸々暗唱できるまで頭に入っていましたが，その言葉は一向に意味をなさず，ただただ「そこにある」だけの存在でした．

しかし，ある日突然頭の中で何かが弾け，その瞬間から意味が分かるようになりました．ぼんやりと頭にあった文章が，突如意味を無し，私に語りかけてくれるようになったのです．その時の感動は今も忘れられません．その後数週間で全五巻を読破してしまいました（その書にはたいしたことは書いてなかったワケで，知識として得るものはあまり無かったのですが）．

こういう体験は子供の頃にしかできません．大人になると，「○○ヶ月で××を習得すれば，それを利用して，仕事や生活を△△だけ向上させられる．」という損得をしっかり計算してかかるようになります．ですから，興味を持った今，原論を手にして実際に読んでみるという経験を積まれることをお勧めします．

ただ，これだけは断言しますが，仮にあなたが小学生のうち原論を理解したとしても，あるいは時間がかかって大人になってやっと理解したとしても，あなたが原論で得た幾何学の知識が将来あなたの勉強や仕事に役に立つとは考えないで下さい（思考を整理して基礎から積み上げる考え方は役に立ちます）．原論を読まなくても学校で幾何学を習います．必要があればもう少し複雑な別の幾何学を別の本で勉強するでしょう．その時に，あなたが原論を開きなおすことはありません．

言ってしまえば，原論を読むことは，あなたにとって青春の一ページに過ぎません．難しいものへ挑戦する勇気と，ほんの少しずつでも諦めずに前に進み続ける粘り強さ，理解できたときの達成感などは得られるでしょう．しかし，それはクラブ活動など別の方法でも得ることができます．原論に挑戦することは唯一の方法でも，ベストの方法でもありません．

＃１さんの言う「幾何学に王道なし」の意味は少し違います．今ユークリッドが生きていたら，「幾何学に王道なし」と言って，あなたに原論を手渡すことでしょう．学校で○○を習ってからの方が楽だ，とか，他にもっと簡単に解説した本を読んだ方が楽だとか，そういう怠けたことを考えず，難しくても原論を手にとって基礎からしっかり勉強しなくてはならない，という意味です．

ただし，原論は高価な本ですので，親におねだりするなら，まず図書館から借りてきて親御さんと読むところから始めた方が無難です．誕生日に欲しかったゲームは諦めるから，原論を買って欲しいといえば，大抵の親御さんは折れるでしょう．私も折れます．

もっとも，買って三日で飽きるようなら「お仕置き」しますが．

HANANOKEIJ · Answer

インターネットで「ユークリッド原論」で検索してみました。
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/he.html
埼玉大学のどこかのページだと思います。
図書館で、分厚い「ユークリッドの原論」を手にとってみるのも、だいじなことです。
内容は、検索で、ウィキペディアなどでも読んでみてください。
中学２年の図形の勉強で、三角形の合同条件ということを学習します。教科書では、三つの条件は、同等に扱われますが、原論では、三辺相当(三辺がそれぞれ等しい)から、残りの二つの条件が導かれます。(証明されます。)
なぜ、「ユークリッドの原論」が大切かというと、万人が認める証明された定理、これが数学の命だからです。人類の学問の歴史の黎明期に、数学は最も早く学問として体系化されたといえます。

参考URL：http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/he.html

kabaokaba · Answer

まず小学生が読めるか否かは後回しにして
書籍の情報．

「ユークリッドの原論」の日本語の訳書は
約40年前に共立出版から出版された

ユークリッド原論Ευχλειδου Στοιχεια
Ευκλειδηs著／中村幸四郎他訳・解説
共立出版　1971年01月 発行　ページ 560P　
サイズ ＡＢ　 13,650円（13,000円＋税）
ISBN 978-4-320-01072-7 (4-320-01072-8)　NDC 414.01 

という書籍がまずあります．
これは書籍はハードカバーのかなり大きなものですが，
これは現在入手不可能．大きな図書館でも
なかなかないはずです．
＃ちなみに書籍名は「エウクレイドウ・ストイケイアー」で
＃これの直訳が「ユークリッドの原論」，ユークリッドは
＃Ευκλειδηsの英語表記Euclidの英語での読みで
＃エウクレイデースが本来的な読み方ですが，
＃（古代）ギリシア語は人名まで活用するので書名は
＃「エウクレイドウ」だったりします．

この書籍の縮刷版という小さめのソフトカバーのものが
やはり共立出版から

ユークリッド原論 ―縮刷版―
中村幸四郎・寺阪英孝・伊東俊太郎・池田美恵訳・解説
ISBN4-320-01513-4／ISBN978-4-320-01513-5
菊判・574頁・5,700円

として出ています．これは比較的手に入りやすいですが，
恐らく相当大きな書店でも店頭にはありません．
青い表紙の本です．
Amazonのようなオンライン書店で買うのが簡単です．
共立出版の70周年記念書籍なのでそう簡単には絶版にはしないと
想像できます．

しかしこの訳書はかなり分厚いのですが，
「全訳」ではありません．原論全13巻のうち，
最初の方（多分5巻くらいまでだったような・・未確認）の訳と
全般的な解説から構成されています．

で，「これが小学生でも読めるか！？」ということですが
「読む」というが字を追いかけることだけならできますが，
「理解」することまで含めるなら多分不可能です．
まず日本語自体が難解(^-^;な上，
内容も相当難解．しょっぱなから
「点とは部分のないものである」
「線とは幅のない長さである」
みたいなのが続きますから．
逆に言えば，これが「両親や先生の助けを得てでも」読めて
理解できれば，かなりすごいと思います．
経験上，中学生・高校生でもかなり数学のできる子しか
理解できませんでした．
＃ちなみにごくごく最初の難関は
＃「第五公準」というものと
＃「二等辺三角形の底角が等しい」です．
＃前者は1000年以上問題になったもので，すっきり解決したのは
＃18，19世紀くらいになってから，後者は「ロバの橋」と呼ばれる問題で
＃正しいのですが，理解が困難なものの代名詞になってます．

本当に数学に興味があるのであれば，
まずは基礎訓練です．小学校の算数をしっかり理解して，
多少背伸びをするならば，
中学校の数学の教科書を勉強してみる程度で十分です．
それが簡単に理解できる（たまにそういう子がいる）ならば
どんどん勉強していってください．
基礎がないのに背伸びしても意味がありませんが，
基礎ができてくれば「次に何をすればいいか」は
自然に見えてくるものです．
ただ基礎訓練だけだと飽きてくるので，そういうときは，
講談社のブルーバックスのシリーズとか
例えば，個人的には小島寛之さんの
数学の雰囲気のあるエッセイ的な書籍なんかがお勧めですが，
みたいなものを読んでみるといいかもしれません．
ちょっと難しいかもしれませんが
藤原正彦（最近「日本人の品格」で有名になった）さんの
「若き数学者のアメリカ」なんていう結構昔のエッセイなんかも
数学の研究というものの
「数学ではない」一面が見えて面白いかもしれません．

そんなんじゃいやだ！というなら
松坂和夫「数学読本」シリーズ
志賀浩二「数学Xをたのしむ」（Xには1とか2の数字が入る）シリーズ
というのがあります．
＃これらは岩波書店の本．他にもこの手の「数学入門」的本を
＃岩波は結構いっぱい出してます．
これは数学の「教科書」ですが，たいへん平易に書いてあるので
ちょっとくらいの背伸びで，頑張れば高校生くらい
（一部は大学一年ていどまで）までの数学が勉強できます．


おまけ：
「原論」の全巻の日本語訳は存在しません．
現在，東大出版会から全訳が順次出版されつつありますが
（2008年1月27日朝日新聞書評参照），
これは今のところ「原論」第五巻までの訳が
つい先日出版されたばかりです．
残りあと４冊出版される予定のはずですが，
揃うまで５，６年はかかるでしょう．
この新訳についてはこれ以上紹介しません．
企画から出版まで10年近くかかっている，
ほんとうに専門的な書籍ですので．

HANANOKEIJ · Answer

「ユークリッドの原論」「幾何学原論」持っていますよ。普通は、図書館にあるので、個人で持っている人は、マニアックですね。
小学生でも読めます。
昔、岩波書店から、「算数と理科の本」がでていました。図書館の司書に尋ねてください。
お父さん、お母さんと一緒に読んでください。東海大学出版会「虚数の情緒」吉田武著。千ページの分厚い本です。
岩波書店「数学が生まれる物語」全６冊、志賀浩二著。これは、一人で読めます。
岩波科学の本「πのはなし」「関数を考える」「数は生きている」「ぼくらはガリレオ」。図書館になければ、古本屋か、ヤフーのオークションで入手してください。
倍数、約数、公約数、公倍数、など整数の性質をしらべる整数論という学問があります。小学校から大学まで、専門家がいないと講義(授業)がありません。科学振興新社モノグラフ「整数」という高校生向けの参考書があります。お父さん、お母さんと少しずつ読んでみませんか？
1÷7, 2÷7, 3÷7, 4÷7, 5÷7, 6÷7を電卓で計算してみてください。
1÷13, 1÷17も計算してみてください。何か気が付いたら、担任の先生に教えてあげてください。

noname#54215 · Answer

無理です。
今教わっていることを踏まえないでそんな本なんか読んでも何の価値にもなりません。
そんなことをして意味があるのは一部の頭のおかしい人(いい意味でも悪い意味でも)だけです。

keiryu · Answer

ありません。
幾何学(数学)に王道なし。
基礎なしで読める本は数学は勿論、他の学問にもありません。

小学生でも理解できる数学書を探しています。

久しぶりに書庫から（ユークリッド）原論を引っ張り出して開いてみました．少しカビ臭くなってしまっていますが，この本を手にした時の喜びを思い出して照れ臭いような懐かしいような想いでいます．

インターネットで「ユークリッド原論」で検索してみました。

まず小学生が読めるか否かは後回しにして

「ユークリッドの原論」「幾何学原論」持っていますよ。

無理です。

ありません。

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