次の二次関数の最大値、最小値を調べよ。 y=X二乗－2X－3 （0≦X≧3） の解き方を教えてくださ

次の二次関数の最大値、最小値を調べよ。

y=X二乗－2X－3　（0≦X≧3）

の解き方を教えてください。

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/11/17 11:23

y=x²-2x-3　①

二次関数の最大値、最小値のときは、そのグラフを描き、xの範囲と頂点を調べます。
①のグラフは　下に凸で、 頂点は(1,-4) 　∵y=(x-1)²-4
∴最小値は　－４
最大値は、xの範囲の内、グラフの軸（ここではx=1)より遠い方を調べる→　0≦x≦3 だから0より3の方が遠い
つまり最大値は、x=3 の時（代入して）y=0

No.2 回答者： ななのたか 回答日時： 2017/11/12 21:18

二次関数の最大値最小値は常に頂点か範囲の両端です。

多分、X<=3の書き間違いかと思いますが、x=0と3とを入れた時のyの値、また、もし範囲内に頂点があるなら、そのyの値を比較して下さい。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/11/12 20:00

y=x^2-2x-3　①

=(x+1)(x-3)
x=-1,3
yは下に凸の2次関数、解から頂点が(1,-4)であることが判る。
xの範囲が(0≦x≦3)であるので、
最小値　x=1の時　y=-4
最大値　x=3の時　y=0

微分でも求めることが出きますね。