数学の質問です。 y=3sinθ-1 (0≦θ<2π) この関数の最大値と最小値、その時のθの値の求

数学の質問です。

y=3sinθ-1 (0≦θ<2π)
この関数の最大値と最小値、その時のθの値の求め方をおしえてください、、

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/07/06 22:09

y = 3sinθ - 1　(0≦θ<2π)

t = sinθ で置換すると、
y = 3t - 1　(-１≦t≦1).

これの最大値,最小値なら解らない？
最大値は y = 2。 そうなるのは、t = 1, θ = π/2 のとき。
最小値は y = -4。 そうなるのは、t = -1, θ = (3/2)π のとき。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2021/07/06 14:22

0≦θ<2πのとき

sinθは、θ＝2π/3、でー１・・・最小⇔ｙ＝－４
sinθは、θ＝π/2、で1・・・最大⇔ｙ＝２

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/07/06 13:11

サイン波のグラフを描いたことありますか？

振幅３の一周期の波が1 だけyの負方向に沈んでるのだから
最大は２、最小は-4 はグラフが頭に浮かべば自明だよね。

最大でのθは (1/2)π, 最小でのθは (3/2)π
なのも サイン波の形から自明だ。

これでわからなければ θを(1/6)π刻みくらいでよいので、
グラフを描いてみよう。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/06 12:20

sinθ の 0≦θ<2π における「最大」「最小」が、そのときの y の最大、最小になるでしょう？