痔になりやすい生活習慣とは?

数学I です

(問題)
次の命題の逆を作り、その真偽を作りなさい

(1) n は 6 の倍数 ⇒ n は 3 の倍数
逆:
真偽:

(2) x>0 ⇒ x²>0
逆:
真偽:


分かる方、
教えて頂けると助かります!(*_ _)

A 回答 (2件)

(1) nは6の倍数⇒nは3の倍数


逆: nは3の倍数⇒nは6の倍数
真偽: 偽
反例: 3, 9, 15, ...

(2) x>0⇒x^2>0
逆: x^2>0⇒x>0
真偽: 偽
反例: x<0
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逆は矢印を反対にします。


真偽は二つとも偽です
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Qn=3の倍数ならば、n=6の倍数である。 という命題は、偽で反例をn=3と書いたのですが、解答にはn

n=3の倍数ならば、n=6の倍数である。

という命題は、偽で反例をn=3と書いたのですが、解答にはn=9とありました。

3も3の倍数なのに何故反例n=9となるのですか?

Aベストアンサー

(´・ω・`)
9は6の倍数じゃないだろ。

…ってこと。
ついでに15も21も6の倍数じゃない。

・・・
6を素因数分解したとき
 3×2
になる。
すなわち、6の倍数を素因数分解すると必ず。
 ”3×2”
の要素が無ければならない。
しかし3の倍数はこのうちの
 ”×2”
の要素を含まないものがある。
従って3の奇数倍は6の倍数にはならない。

ということを示さないとダメなんだ。

3だけじゃなくて9と15と21と27を併記しておけば正解としてくれたはず。


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