わかりやすく教えてください

わかりやすく教えてください

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/11 23:23

因数2¹が150個、2²が75個、2³が37個、2⁴が・・・・だから、2と言う素因数は150個以上ある。

一方、因数5¹は60個、5²は12個、5³は2個有る。

∴素因数5は全部で74個ある。

素因数5とセットになる素因数2も74個は有るから、2×5となるセットは74個。

∴0は74個末尾に並ぶ。

No.2 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2017/12/11 22:24

＃１さんの考え方で良いと思いますが、数え方に落とし穴があります。

５おきに素因数５があるのに加え、２５おきに素因数５がもう一つずつあり、１２５おきに素因数５が更にもう一つずつあります。３００までに２５おきの数字は１２あり、１２５おきの数字は２つありますので、それらを加えた７４個の素因数５があります。素因数２はそれ以上にあるので、１０の因数は７４個、すなわち末尾に０は７４個並びます。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/11 22:09

末尾が0になるのは、10と言う因数があるから。

10は2×5で、素因数2と5が1セットあれば末尾0は1個。
2セット有れば2個・・・・nセット有ればn個の0が並ぶ。

1から300までに素因数2は150個。
1から300までに素因数5は60個。

セットで言うと60セット有る。
だから、末尾0は60個並ぶ。