（√3＋1）の3乗の解き方、答えを教えてください

全然わからないので、わかりやすく教えてくださるとありがたいです

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/07 21:27

分配の法則で コツコツと計算するだけ。

と云っても 下記の式は習いましたね。
(a+b)²=a²+2ab+b² 、(a+b)(a+c)=a²+ac+ab+bc 。

(√3+1)³=(√3+1)(√3+1)²
=(√3+1)(3+2√3+1)
=(√3+1)(4+2√3)=2(√3+1)(√3+2)
=2(3+2√3+√3+2)=2(5+3√3)
=10+6√3 。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/06 22:42

解く?

分配法則でばらして整理するだけ。機械的な手作業。
2頃係数を使ってバラすと
(√(3)+1)³=(3C0)(√(3))³+(3C1)(√(3))²・1+(3C2)√(3)・1²+(3C3)1³
=3√(3)+9+3√(3)+1=6√(3)+10

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/06 18:15

三乗の公式を忘れたなら分配法則を使って腕ずくで計算すればいいだけです。

そもそもその公式も分配法則で計算した結果に過ぎません。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/06 17:27

解くも何も、計算すればよいだけでしょう？

(√3 + 1)^2 = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3

ですから

(√3 + 1)^3 = (4 + 2√3)(√3 + 1)
= 4√3 + 4 + 6 + 2√3
= 10 + 6√3


3乗の公式
　(a + b)^3 = a^3 + 3a^2･b + 3ab^2 + b^3
にあてはめて
　(√3 + 1)^3 = (√3)^3 + 3(√3)^2 + 3√3 + 1
= 3√3 + 9 + 3√3 + 1
= 10 + 3√3
でも求まります。