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毎日同じ上昇率(%)で50日間で100円から280円まで価格が上がる場合の
計算式(価格をY、日数をXとして)を教えてください。
例えばこの場合、50日間で180円上昇しているので
単純に4%ずつの上昇率で計算していくと
1日目 100円×1.04=104円
2日目 101円×1.04=108.16円
3日目 108.16円×1.04=112.4864円
というふうになってしまって50日未満で価格が280円に到達してしまうので、
おそらく価格上昇率は4%未満だと思うのですが
その求め方が知りたいです。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
上昇の比率を A とすると、
・1日後:A
・2日後:A × A = A^2
・3日後:A^2 × A = A^3
・n日後:A^(n - 1) × A = A^n
となることが分かりますか?
50日(n=50)で「100円が280円になった」つまり上昇の比率は
280/100 = 2.8
です。
上の式では
A^50 = 2.8
ということですから、
A = 2.8 の 50乗根
ということになります。
スマホの関数電卓を使えば
2.8^(1/50) = 2.8^0.02 = 1.020805874・・・ ①
と求まります。
A ≒ 1.021 ②
とすれば、上昇率は「2.1%」ということになります。
検算すれば、これまた「関数電卓」を使って
1.021^50 = 2.8267・・・
で、100円が 283円ぐらいになります。
合わないのは①を四捨五入して②にした誤差ですね。
No.4
- 回答日時:
(280÷100)^(1÷50)-1×100= 2.0805874451
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