A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
No.1です。
「補足」を見ました。>解答はこのようになってます
なんて書いているところを見ると、まだわかっていませんね?
55000 = 2^3 * 5^4 * 11^1 ①
ですから、すべての「べき乗」部分が「正の偶数またはゼロ」になるようにそれば、ルートが外せます。
さらに「n で割る」という操作ですから、べき乗は①から「マイナス」にしかできません。
つまり『2のべき乗を「-1」、11のべき乗を「-1」』は必須で、あとはそれに「2のべき乗」と「5のべき乗」の減らし方のオプションをどう組み合わせるかです。
これをまとめれば、マイナスして、すべての「べき乗」部分を「正の偶数またはゼロ」にする方法は
・2のべき乗を「-1」、5のべき乗を「-0」、11のべき乗を「-1」→ つまり n=22
・2のべき乗を「-3」、5のべき乗を「-0」、11のべき乗を「-1」→ つまり n=88
・2のべき乗を「-1」、5のべき乗を「-2」、11のべき乗を「-1」→ つまり n=550
・2のべき乗を「-3」、5のべき乗を「-2」、11のべき乗を「-1」→ つまり n=4400
・2のべき乗を「-1」、5のべき乗を「-4」、11のべき乗を「-1」→ つまり n=13750
・2のべき乗を「-3」、5のべき乗を「-4」、11のべき乗を「-1」→ つまり n=55000
No.2
- 回答日時:
55000を素因数分解すると、
2³×5⁴×11 ①
2が3個、5が4個、11が1個。
√で開いて整数になるには、指数は偶数で無いといけない。
だから、分母のnには11が有って、①と約分させないといけない。
2に付いては、1個減らして2²にするには、nに2が1個必要。
2に付いては、既に偶数個だから、そのままのケースと、2個減らして5²にするケースが有る。
5²にするには、nに5²が1個必要。
∴
n=2×11=22
または
n=2×11×5²=2×11×5×5=550
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