ATは円Oの接線であり,Aはその接点である。 Xは何度ですか？どうしてそうなるのかも教えてください！

ATは円Oの接線であり,Aはその接点である。
Xは何度ですか？どうしてそうなるのかも教えてください！

No.2 ベストアンサー 回答者： martin45 回答日時： 2017/12/20 18:08

ATが接線ならOATの角度は90°

90°から66°を引くとOABの角度24°が出ます。
OBとOAはそれぞれ円の半径の長さなので
三角形OABは二等辺三角形。
ABOの角度もOABと同じ24°になります。
つまりAODの角度は24°×2で48°。
そしてOADの角度は90°。
三角形の内角の和は180°なので、
180°－48°－90°＝42°がXの値になります。

No.1 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2017/12/20 17:59

円の折線の成す角より

角CAD=角CBA
CBは円の中心を通るので角BAC=90度
よって角CAD=180-66-90=24=角ABC
三角形の内角の和より
角BCA=180-90-24=66よって
角DCA=180-66=114
なので角xは180-角CAD-角DCAより
180-24-114=42

この回答へのお礼

お二人共ありがとうございます

お礼日時：2017/12/20 18:38