材料力学について質問です。 問. 図のように、長さl=4m、直径d=200mm、縦弾性係数E=206

材料力学について質問です。
問.
図のように、長さl=4m、直径d=200mm、縦弾性係数E=206GPa、ポアソン比ν=0.3、単位体積あたりの自重γ=0.08N/cm^3 の真直な棒を剛性天井に固定して吊るし、下端にP=100kNの軸荷重を作用させるとき、棒の体積膨張量ΔVを求めよ。

解答.
ΔV=0.836cm^3


自分でも解いてみたのですが、解答と若干合いません。どなたかわかる方いらっしゃいましたら、間違いを指摘していただけると幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/12/25 12:44

dVの途中式がよく見えませんが、結果は合っているようです。

計算間違いでは。

dV=π/4{(1+εr)d}^2(1+εt)dt-πd^2/4dt
=πd^2/4(1-νεt)^2(1+εt)dt-πd^2/4dt
=πd^2/4(1-2νεt)(1+εt)dt-πd^2/4dt
=πd^2/4{1+(1-2ν)εt}dt-πd^2/4dt
=πd^2/4(1-2ν)εtdt

この回答へのお礼

何度も回答していただきありがとうございます！
kuroki55さんの計算過程とも一致したので、おそらく誤差の原因は途中で≒で近似したところだと思いました^^;
ありがとうございました！

お礼日時：2018/01/02 03:21