数学1、図形と数量の問題です…サッカーゴールの縦幅が無ければ求められない気がして…。わかりません。教

数学1、図形と数量の問題です…サッカーゴールの縦幅が無ければ求められない気がして…。わかりません。教えてください！！

質問者からの補足コメント

• 高さではなくサッカーゴールの奥行のことを伝えたかったんです…すみません。

    補足日時：2018/01/08 10:34

• 丁寧なご回答ありがとうございます。
  (2)の式の、tan(45°)というのはtan(30°)の間違いですか…？

    補足日時：2018/01/08 11:23

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/08 10:45

No.1 です。

ふつう、サッカーゴールなどの高さを「縦幅」とは言いませんね。
分かっていなさそうなので、書いておきますよ。

(1) tan(α) = 10/15 = 2/3　～　tan(α) = 17.5/15 = 7/6　となる角度を、「三角比の表」から読み取ってください。

(2) α = 45°だと、tan(45°) = 15/15 なので、水平面上はゴール左端から 5 m の位置に入ります。
この位置だと、P点とゴール入口面までの距離は 15√2 m ですから、β = 30°だとゴールに入るときの高さは
　15√2 × tan(45°) = 15√2 × 1/√3 = 15√2 / √3 = 5√6 (m)
なので、明らかに「2.5 m」よりも高いです。つまり「ゴールの上を通過して入らない」です。

三角比、とくに「タンジェント」の訓練ですね。図を書いて、きちんと理解しましょう。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/08 12:34

No.2です。

「補足」に書かれたことについて。

＞(2)の式の、tan(45°)というのはtan(30°)の間違いですか…？

はい！　そうでした。間違いです。（単純にコピペして修正し忘れ）
ちゃんと理解していますね。

この回答へのお礼

ありがとうございました！！！
非常にわかりやすかったです！
大変助かりました！

お礼日時：2018/01/08 12:37

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/08 10:48

No.2です。

「補足」と入れ違いでしたね。

No.2に書いておきましたが、サッカーのゴールは入るか入らないかは、奥行きには全く関係ありません。奥には「ボールが後ろに飛び出さないためのネット」があるだけで、ゴール入口面（ゴールライン）を通過すれば「ゴール」ですから。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/08 10:31

＞サッカーゴールの縦幅が無ければ求められない気がして…。

右の図に「高さ 2.5 m」と書いてありますよ？