A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
2^n≦N<2^(n+1) を満たすNの数を数えます。
最大のNは N=2^(n+1)-1 です。最小のNは 2^n です。
その間の自然数Nの数は、『最大ー最小+1』、書き換えて『最大ー(最小ー1)』です。
No.1
- 回答日時:
底=2 は略してかきます。
[x]≦x<[x]+1, より、
[log(N)]≦log(N)<[log(N)]+1.
ですから、
n≦log(N)<n+1 ⇔ 2^n≦N<2^(n+1).
これから、
a[n]={2^(n+1)-1} - {2^n - 1}
=2^(n+1) - 2^n
=2^n.
となります。
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