なぜ②の式は80(x +3)＝60xなのですか？ これではダメなのですか？ 連立方程式の式を作るとき

なぜ②の式は80(x +3)＝60xなのですか？
これではダメなのですか？
連立方程式の式を作るときのコツを教えてください。
基本問題では分かってること二つありますが(10分で着いて600mの道のりある)など
この問題では分かってることが一つ(800nの道のり)なのでもう一つはどれとどれをイコールにして結ぶかがわかりません
長いですがよろしくお願いします

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/02/15 15:05

この問題は、次の基本が分っている事が前提です。

(速さ)×(時間)＝(距離) 変形して(距離)÷(速さ)＝(時間) 。

① の式は (距離) についての式ですね。
② の式は (時間) についての式です。

＞どれとどれをイコールにして結ぶかがわかりません

同じものでないと、イコールで結ぶことは出来ません。
距離同士、又は時間同士、あるいは速さ同士でなければなりません。

＞なぜ②の式は80(x +3)＝60xなのですか？

② の式は、そんな式には成りません。強いて言えば 80(y+180)=60x となりますが。
(x/80)=(y/60)+3 → 分数ですから通分します　(3x/240)=(4y/240)+(720/240) → 3x=4y+720 です。
4ｙ を移項して、解説にある ②’ の3xー4y=720 になります。

No.3 回答者： sasa-san 回答日時： 2018/02/15 02:57

歩いた距離をx,yとしているからわかりにくいのかもしれませんね。

歩いた時間で考えてみたらわかりやすいので、やってみましょう。
太郎さんが歩いた時間：a分
花子さんが歩いた時間：b分
こうすると、
太郎さんが歩く速度：80 m/分
花子さんが歩く速度：60 m/分
なのだから
お互い歩いた距離の和が 800 m なので
80×a +60×b =800

歩いた時間は太郎さんのほうが花子さんよりも3分長いので
a=b+3

この二つの連立方程式を解くと、
80×(b+3) +60×b =800
80×b+240 +60×b =800
140×b =560
b=4
よって、花子さんは4分歩いたことがわかります。
すると太郎さんは7分歩いたことになるので、
太郎さんの歩いた距離は
80×7=560 ｍ
花子さんの歩いた距離は
60×4=240 m
ということがわかります。


----------
写真の解答では、求めたいものが歩いた距離であることから、
太郎さんの歩いた距離：x
花子さんの歩いた距離：y
としているので、
①ではお互い歩いた距離の足し合わせの式
②では歩いた時間の差の式
として作られています。

歩く速さの単位は m/分 なので、
距離 m を 歩く速さ m/分 で割ることにより時間（分）にしているため
分数の足し合わせになっているわけですね。

x/80 =y/60 +3
さて、分数のままでは計算できないので、
この式の両辺を240で掛けます。
240x/80=240y/60 +3×240
3x =4y +720
これを②'として、
解答では①と②'の連立方程式を解いているわけです。

No.2 回答者： レノアタック 回答日時： 2018/02/14 22:55

こんばんは。

よくわかってない、おばさんですが。

Aから出発する分速80m太郎
と
Bから出発する3分遅れの分速60m花子
は
2つの地点のあいだのどこかで出会うんですよ

それが②なのかなぁと思うのですが…

間違ってたらホントにすみません
踏んづけて下さい

No.1 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/02/14 22:54

②の式は太郎と花子が会う地点までにかかる時間じゃないでしょうか。

80(x+3)とありますがこれは道のりと時間を足したものに速さをかけていて何が表現されているのか分かりません。
連立方程式は何をx,yとおくべきか考え、式を作る時に何を表した式かを理解した上で書けばコツがつかめると思います。たくさん練習が必要です。頑張ってください。