このやり方を分かりやすく教えてください！ 高校1年の数Aです！

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高校1年の数Aです！

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/01 16:29

例2x3x3と2x2x3の最小公倍数は？

⇒一方の数からみて、自分にはない因数を相手からもらって、自分の因数とかければ最小公倍数になります。
つまり2x3x3は相手の2x3は自分も持っているが、2個目の３は持っていないのでこれをもらって
(2x3x3)x3が最小公倍数となります。
これをふまえて

１）について
240=2⁴x3x5
20=2²x5
だから最小公倍数240となるための必要条件は
nが因数に2⁴x3をもつことで
n=2⁴x3=48 or
n=2⁴x3x5=240 となります。
（最初の例にならって言えば、2x2x5を自分が持っているので、　最小公倍数240となるには相手が2x2x3をもらう事になる数でなければいけません。したがって相手の数Nは2x2x2x2x3 を因数に持つ数となります。
注意すべきは自分がすでに2x2を持っているので
2x2x2x2というように2は４つないと相手から2x2をもらう事になりません。
また、2x2x2x2x3 を因数に持つ数で
2x2x2x2x3と2x2x2x2x3x5以外では
例えばN=2x2x2x2x3x5x7としてしまうと付け足した数が余計で最小公倍数が2x2x2x2x3x5にならなくなることにも注意です。）

２） 同様にして
540=2²x3³x5
12=2x2x3
相手の数Nの必要条件は3x3x3x5を因数に持つこと（相手の数から自分にない3x3x5をもらって自分自身とかけると最小公倍数 2x2x3x3x3x5になるから）
よって
N=3x3x3x5=135
or3x3x3x5x2=270
or3x3x3x5x2x2=540

このようになります。

No.1 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/03/01 14:51

勉強お疲れ様です。

どこまで理解できて、どこから教えて欲しいのか、補足して下さい。たとえば、最小公倍数は理解してますか？