40%硫酸(比重1.303)100Lを15％(比重1.103)の硫酸に希釈するには全量が何mLになる

40%硫酸(比重1.303)100Lを15％(比重1.103)の硫酸に希釈するには全量が何mLになるまで水を加えればいいか？
という問題がわからないので、どなたか解説お願いします。

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2018/03/04 10:19

１００＊０．４／０．１５＝２６６．７Ｌじゃないの？

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/03/04 10:38

40%硫酸100L、比重1.303

100(L)×1.303=130.3g　そのうち40%が硫酸の質量
130.3×0.4=52.12g　が硫酸　78.18gが水である。
これに水を加え15wt%にする時、加える水の量をxgとすると
52.12/(78.18+x)=0.15
52.12=0.15(78.18+x)
52.12=11.727+0.15x
0.15x=40.393
x=40.393/0.15=269.286666…≒269.3g　の水を加えると良い。その時の全体の質量は
130.3g+269.3g=399.6g　となる
この体積は　399.6/1.103=362.284…≒362.3mLである。　答え　全量が362.3mLになるまで水を加えると良い。

本当の問題文の有効数字が判らないので、与えられた比重の桁数に有効数字を合わせました。
硫酸の希釈ではこの手の問題が多いので練習問題をこなすのみです。

この回答へのお礼

水を加えた際に、硫酸の質量を変えてたので答えが合わないことに気づきました。 丁寧な解説ありがとうございます！

お礼日時：2018/03/04 11:02

No.3 回答者： Lescault 回答日時： 2018/03/05 19:29

1) 40%硫酸100Lに含まれる硫酸の量は　100 x 1.303 x 40/100 グラム

2) 15％硫酸 Y mLに含まれる硫酸の量は　Y x 1.103 x 15/100　グラム

1) = 2)となればよいことはわかりますよね？
なので、

100 x 1.303 x 40/100 = Y x 1.103 x 15/100　
としてYについて解けば良いです。

上記説明で悩むようだと道は険しいぞー＾＾；

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2018/03/07 14:58

質問者さま、質問の単位が間違っています。

１００Lは１００ｍｌでしょう？だから、№２，３の方も間違ってしまっています。
１００Ｌの場合は以下のようになります。
1) 40%硫酸100Lに含まれる硫酸の量は　100 x 1.303 x 40/100 グラム は100 x 1.303 x 40/100 キログラム です。
100(L)×1.303=130.3ｋg　そのうち40%が硫酸の質量
130.3×0.4=52.12ｋg　が硫酸　78.18ｋgが水である。

269.3g　の水を加えると良い。は２６９３００ｇの水を加えると良い。でなければならなくなります。
単位は大切ですよ。