解き方が分かりません…化学工学の問題です。

6.5%の水酸化ナトリウム水溶液60kgに、8.0%の希硫酸100kgを加えて硫酸ナトリウムNa2SO4を作った。過剰反応物はどれか。また、その過剰率はいくらか。
次に反応完結度を100%として、得られた硫酸ナトリウムの質量を求めよ。

答えは過剰反応物:H2SO4、過剰率:67.2%、質量:6.93kgです

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/16 10:21

水酸化ナトリウムの式量は NaOH : 40 なので、mol 質量は 40 g/mol。

従って
　60 kg の 6.5% = 3.9 kg = 3900 g
の mol 数は
　3900[g] ÷ 40[g/mol] = 97.5 [mol]　　　　①

同様に、硫酸の式量は H2SO4 : 98 なので、mol 質量は 98 g/mol。
従って
　100 kg の 8.0% = 8.0 kg = 8000 g
の mol 数は
　8000[g] ÷ 98[g/mol] ≒ 81.63 [mol]　　　　②

反応は
　2NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2H2O
なので、NaOH の 2 mol と H2SO4 の 1 mol が反応して、Na2SO4 の 1 mol が生成する。

上の①、②の mol 数であれば、①が全量反応したときの H2SO4 の物質量は　
　97.5 ÷ 2 = 48.75 [mol]　　　　　③
なので、H2SO4 が過剰ということになる。

つまり、反応後に残った物質、つまり過剰反応物は「H2SO4」であり、その過剰量は
　81.63 - 48.75 = 32.88 [mol]　　　④
なので、過剰率は
　32.88 / 48.75 = 0.67446･･･ ≒ 0.674 = 67.4%

（注）質問者さんがお書きの値は、②③を3桁に丸めて各々 81.6 mol、48. mol とし
　(81.6 - 48.8)/48.8 = 0.67243･･･ ≒ 0.672 = 67.2%
と計算したのでしょうね。
でも、最終計算結果を「3桁」にしたいのなら、途中の値は「4桁以上」にとらないと誤差が大きくなってしまいます。
「有効数字」は、計算結果の一番最後で考慮するべきものです。
また、この問題文で与えられた数値からは、最終結果の有効桁数は「2桁」とするのが妥当かと思います。

得られた硫酸ナトリウム（mol 質量は 142 g/mol）は③の 48.75 mol なので、その質量は
　142[g/mol] × 48.75[mol] = 6922.5 [g] ≒ 6.92 [kg]

（注）この最終桁の違いも、計算途中での「四捨五入」にしかたによるものだと思います。
上に書いたのと同様に、この問題文で与えられた数値からは、最終結果の有効桁数は「2桁」とするのが妥当かと思います。

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございます！
自分で解いたものだと答えが少し違かったので焦っていました。
有効数字のこと頭に入れておきたいと思います。

お礼日時：2022/06/16 16:03