No.6ベストアンサー
- 回答日時:
no5訂正です
画像は2球の接点での断面図です。
Dは接点で、それぞれの中心と結ぶと、
半径と接線だから、ODと接線青は90度、同じくCDと接線青は90度
従ってOD、DCは一直線上にあると言える。 ←★ここ訂正しました。
AC=IC-IA=IC-HO=r2-r1
また△OAC∽△DBC だから
OC:DC=AC:BC
⇒(r1+r2):r2=(r2-r1):BC
⇔(r1+r2)BC=r2(r2-r1)
⇔BC=r2(r2-r1)/(r1+r2)
従って
IB=IC-BC
=r2-r2(r2-r1)/(r1+r2)
=2r1r2/(r1+r2) ★←ここも訂正しました。
No.5
- 回答日時:
画像は2球の接点での断面図です。
Dは接点で、それぞれの中心と結ぶと、
半径と接線だから、ODと接線青は90度、同じくCDと接線青は90度
従ってOD、OCは一直線上にあると言える。
AC=IC-IA=IC-HO=r2-r1
また△OAC∽△DBC だから
OC:DC=AC:BC
⇒(r1+r2):r2=(r2-r1):BC
⇔(r1+r2)BC=r2(r2-r1)
⇔BC=r2(r2-r1)/(r1+r2)
従って
IB=IC-BC
=r2-r2(r2-r1)/(r1+r2)
=(r1+r2-r2)(r2-r1)/(r1+r2)
=r1(r2-r1)/(r1+r2)
勘違いしてなければこのようになるのでは^^
No.4
- 回答日時:
半径r, Rの2球O[1],O[2]が問題のようになっているとします(0<r<R)。
接点をQ, Qから地面までの高さ(求めるもの)をhとします。
このとき、三角形の相似から、
r : (r+R) = (h-r) : (R-r)
がなりたちこれから、
h=2rR/(r+R).
を得ます。
No.1
- 回答日時:
求めるのが、地面からの高さだけならば、
「球」で無くても「円」で良いのではないですか。
グラフで、一つの円の中心を原点とし、x軸上で接する2円を書けば、
その接点は x軸上の中心間の距離を r₁:r₂ に内分する筈です。
此れで、接点の 座標が求まります。
次に、2円に接する接線を考え、この接線と接点との距離が、求める長さになりませんかね。
(解り易い具体的な数字でないと、かなり複雑な式になりそうですが。)
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