順列に関する質問です。 Q:男子4人、女子3人がいる。次の並び方は何通りあるか。 ・女子のうち2人だ

順列に関する質問です。

Q:男子4人、女子3人がいる。次の並び方は何通りあるか。

・女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ。

A:まず男子4人を1列に並べて、その間または両端の5か所のうち1か所に女子2人を並べる。

次に、残りの4か所のうち1か所に残りの女子1人を入れるとよい。

男子4人の並び方は 4P4通り

(ここまではよい)

そのおのおのについて、女子3人の並び方は

(5×3P2)×4通り

したがって求める並び方は

4P4×(5×3P2)×4…(以下略)

女子3人の並び方の式が分かりません。
よろしくご教示方お願いします。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/04/30 12:48

ん？、女子だけの並び順は、男子と同様単純に3P3だよ。

これに男子の間の女子の出現パターンを掛けるだけ。

FFMFMMM
FFMMFMM
FFMMMFM
FFMMMMF
MFFMFMM
MFFMMFM
MFFMMMF
FMFFMMM
MMFFMFM
MMFFMMF
FMMFFMM
MFMFFMM
MMMFFMF
FMMMFFM
MFMMFFM
MMFMFFM
FMMMMFF
MFMMMFF
MMFMMFF
MMMFMFF

5P2=20通りだから

20 × 4P4ｘ3P3=20ｘ24 x 6= 2880

No.3 回答者： 暇人の名前 回答日時： 2018/04/27 06:16

隣り合う２人の女子は左右逆にできるので２通り。

なので全体の式は4P4×(５×２)×４＝２４×１０×４＝９６０

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/04/26 12:48

女子2人と女子1人が男子の間に挟まるやり方は、

男子同士、女子同士を区別しないと
5P2=20通り。

これに男子の区別、女子の区別を入れてやれば

20 x 4P4 x 3P3 = 20 x 24 x 6 =2880

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/04/25 16:09

(5×3P2)×4の意味

仮に女子2人を並べる位置を左端にした場合、女子は3人いるので2人を選んで左端に並べる順列は３P2
次に残った女子1人が入る位置の決め方が4通り
従って、女子2人を並べる位置を左端にした場合の並び方の総数は3P2×4通り

女子2人を並べる位置の選び方は左端だけではなく、全部で5か所あり、女子2人を並べる位置をどの位置にしても上と同様な数え方ができるので女子3人の並び方は
5×3P2×4通り

このように考えることができると思います。