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（X２乗＋3X）（X２乗＋3X－２）－8 教えてください！

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質問者：はかゆまりわ
質問日時：2018/05/10 20:54
回答数：2件

（X２乗＋3X）（X２乗＋3X－２）－8

教えてください！

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No.2

回答者： konjii
回答日時：2018/05/12 08:01

高校の数１、因数分解ですね。

因数分解のコツは全てA²＋（ｂ＋ｃ）A＋ｂｃの形にすることです。
例えば（ｂ－ｃ）a²＋ｂ²（ｃ－a）＋ｃ²（aーｂ）もa²とaで整理すれば（ｂ－ｃ）a²ー（ｃ＋ｂ）（ｂ－ｃ）a＋（ｂ－ｃ）ｂｃとなって
（ｂ－ｃ）でくくると（ｂ－ｃ）（a²ー（ｃ＋ｂ）a＋ｂｃ）となります。
他に（ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）（ｘ＋４）－２４も（ｘ＋１）（ｘ＋４）（ｘ＋２）（ｘ＋３）－２４にしてから
（ｘ²＋５ｘ＋４）（ｘ²＋５ｘ＋６）－２４とすればｘ²＋５ｘをAと置いて計算できます。結果は
A²＋１０A＝A（A＋１０）＝ｘ（ｘ＋５）（ｘ²＋５ｘ＋１０）ここではｂｃがなかったので後半楽でしたがｘ²＋５ｘを２つ作るのがポイントです。
このように考えると因数分解はマスター出来ますね。
（X２乗＋3X）（X２乗＋3X－２）－8は（X２乗＋3X）をAと置いてA（A-2)－８＝A²－２A－８＝（A－４）（A+２）
＝（ｘ²＋３ｘ－４）（ｘ²＋３ｘ＋２）＝（ｘ＋４）（ｘ－１）（ｘ＋１）（ｘ＋２）と４つの因数の積になります。