トライアングルは一辺が切れいてますが、あれが繋がると音はなるのでしょうか?
それと叩く位置が違うと、音の高さが変わりますが、叩く位置が音源となって(波源)定在波をつくるからなのでしょうか?

A 回答 (2件)

曲がったところを「節」とし、開いたところの二辺が共鳴してきれいな音色が出ます。


(三辺がすべて繋がっていると、「楽音」になりません)

したがって、二辺上の何処を叩いても基本周波数は変わりません。
叩く場所によって変わるのは、高調波関係です。
(叩く場所によって硬い音、柔らかい音になるのはこのためです)

トライアングルの演奏法のサイトを見つけましたので、参考にしてください。
http://www.geocities.co.jp/MusicHall/7582/text01 …トライアングル

参考URL:http://www.geocities.co.jp/MusicHall/7582/text01 …トライアングル

この回答への補足

お返事ありがとうございます。

まず三辺が繋がっていると、「楽音」にならないのはなぜでしょうか?
三辺が繋がっていると定在波が生まれないから?じゃあなぜ生まれないのでしょう?開放端の存在がネックになっているのでしょうか?

叩く場所によって変わるのは高調波とのことですが、高調波という限りはやはり「高い」「低い」が関連しているのではないでしょうか?つまり硬い、やわらかいというのは基本周波数に対して高い、ないしは低い音がどれだけ割り込んできているのかと関係ないでしょうか?

補足日時:2004/10/21 19:46
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プロではないので詳しくは教えられませんが、



アンテナは切れ端から電波が出ます。
波長と同じ長さでないと上手く出ないらしいです。

音波も電波も似たような感じなので、
出口が無いと
多分、キンキンと言う鉄叩いた音になると思います。

多分、あの綺麗な音は出ないと思います。
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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

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60Hzのように周波数が低い場合でも送電線のように距離が長くなると定在波の影響を無視できなくなります。
交流で長距離の送電が出来ない理由の一つです。

Q定在波の条件式の解き方

y1= Asin(wt-kx)
として
x=L の位置に垂直な壁を置き、x軸の負向きに進行する反射波y2を生じさせた。
するとx>Lには波が存在しなくなった。
x=Lでは入社した波y1と反射波y2が打ち消し合って(y1+y2)が常に0であるとして。反射波を求めよ


という問題で

二倍角の公式を使って合成波を

y(x,t) = y1+y2

= 2A cos(-kx -(φ/2))sin(wt+(φ/2))
という式の結果を計算できました。
そこから

y(L,t) = 2Acos(-kL-(φ/2))sin(wt+(φ/2))
として時間によらず振幅がゼロになるので

-kL-(φ/2) = π/2

として結果 φが-2kL-π
y2=Asin(wt+kx-2kL-π)

までちゃんと導出できたのですが。

その次の問題で
更に上記の場合、x=0 でも常にy1+y2=0となるためのLの満たすべき条件を求めよという問題がわかりませんでした。

解説では

y(x,t) = 2Acos(-kx+kL+π/2)sin(wt+φ/2)
と条件からなる

と書いてありそこから0を代入すると

L=nπ/k

と書いてあったのですがここで質問です。

なんで条件から

y(x,t) = 2Acos(-kx+kL+π/2)sin(wt+φ/2)
がぱっとでてくるのか

そして最後の導出はそこから

kL+π/2 = nπ+π/2

で答えを求めているのですが
問1では

条件式にn を用いなかったのに
なぜ問2ではnという定数が用いられているのでしょうか。

このような応用問題まで理解が及ばず悔しいです。ご迷惑おかけしますがご教授お願い申し上げます。

y1= Asin(wt-kx)
として
x=L の位置に垂直な壁を置き、x軸の負向きに進行する反射波y2を生じさせた。
するとx>Lには波が存在しなくなった。
x=Lでは入社した波y1と反射波y2が打ち消し合って(y1+y2)が常に0であるとして。反射波を求めよ


という問題で

二倍角の公式を使って合成波を

y(x,t) = y1+y2

= 2A cos(-kx -(φ/2))sin(wt+(φ/2))
という式の結果を計算できました。
そこから

y(L,t) = 2Acos(-kL-(φ/2))sin(wt+(φ/2))
として時間によらず振幅がゼロになるので

-kL-(φ/2) = π/2

として結果 φが-2kL-π...続きを読む

Aベストアンサー

>なんで条件から
>y(x,t) = 2Acos(-kx+kL+π/2)sin(wt+φ/2)
>がぱっとでてくるの

 y(x,t)= 2Acos(-kx-(φ/2))sin(wt+(φ/2))
これに
 φ=-2kL-π
を代入しただけです。
 y(x,t)= 2A cos(-kx -(-kL-π/2))sin(wt+(φ/2))
 = 2A cos(-kx +kL+π/2))sin(wt+(φ/2))
 
>そして最後の導出はそこから
>kL+π/2 = nπ+π/2

関数
 y(x,t)=2A cos(-kx+kL+π/2))sin(wt+(φ/2))
が、x=0 で、tの値にかかわらず 常に0 つまり
 y(0,t)=
 = 2A cos(kL+π/2))sin(wt+(φ/2))=0
が変数tに関する恒等式になっているということです。
この条件は
 cos(kL+π/2)=0
であれば良いことを意味しています。
cos関数が0になるためには、その位相
 kL+π/2

 π/2+n・π nは適当な整数
であれば良いわけです。 
∴ kL+π/2=π/2+n・π 
 
ところで、
 y(x,t)=2A cos(-kx +kL+π/2))sin(wt+(φ/2))
では、初期位相部分に、整数を含むような表現が無いことに不安をお持ちのようですが
三角関数に特有な性質から、位相部分には、2nπ だけの任意性がありますから
 y(x,t)=2A cos(-kx +kL+π/2+2nπ))sin(wt+(φ/2+2mπ))
などと書いても一向に構わないのです。しかし、2つの式を見較べてみればわかるように
下の式は余計なことを書いているだけで、2nπや2mπの部分はわざわざ書く意味が無いのです。数式は、冗長でなくスッキリしたものである方が良いでしょう。
一方、
 kL+π/2=π/2+n・π 
の方は、長さLに関する情報を含む式で、ご覧のとおり、nが幾つかであるかによって、Lの値は違ってきます。当然のように、nを無視することなんてできません!

>なんで条件から
>y(x,t) = 2Acos(-kx+kL+π/2)sin(wt+φ/2)
>がぱっとでてくるの

 y(x,t)= 2Acos(-kx-(φ/2))sin(wt+(φ/2))
これに
 φ=-2kL-π
を代入しただけです。
 y(x,t)= 2A cos(-kx -(-kL-π/2))sin(wt+(φ/2))
 = 2A cos(-kx +kL+π/2))sin(wt+(φ/2))
 
>そして最後の導出はそこから
>kL+π/2 = nπ+π/2

関数
 y(x,t)=2A cos(-kx+kL+π/2))sin(wt+(φ/2))
が、x=0 で、tの値にかかわらず 常に0 つまり
 y(0,t)=
 = 2A cos(kL+π/2))sin(wt+(φ/2))=0
が変数tに関する恒等式になっていると...続きを読む

Q定在波アンテナの電磁波の放射について

現在、伝送路からでる不要な放射ノイズについて勉強しています。

そこで、アンテナについて勉強を行っているのですが、

λ/4の垂直接地型アンテナは、伝送路の長さをLとすると

負荷端がオープンのとき
L=nλ/4(n=1,3,5…)のとき定在波が発生し、
電磁波の放射が起きると認識しています。

ここから先は僕のイメージなのですが、

伝送路が共振時には、CとLの成分がゼロとなり、放射抵抗のみになるので
信号源の出力抵抗が放射抵抗の値と等しくなるように設定すれば、
入力端では反射が起きず、一番効率よく電波を放射することができるのでしょうか??

Aベストアンサー

アンテナと伝送路を混同していませんか?
アンテナは伝送路の一種では有りますが、通常アンテナの事を伝送路とは呼びません。
特に定在波型のアンテナの場合はそうです。
伝送路と言うよりは共振器です。

信号源とアンテナを結ぶ線路を伝送路と言いますが、この意味での伝送路において反射が生じるかどうかはアンテナから電磁波が輻射される事と関係はありません。
伝送路で反射が生じると信号源から出力される電力に無効電力が発生し信号源の能力を100%利用できなくなるので避ける事が望ましいのです。
反射が大きいと信号源が発振する場合も有り、最悪です。

伝送路から電磁波が輻射されるのは電場、磁場が変化している部分が自由空間から観察できるからです。
ですから、電場、磁場の変化が外部から観察できない同軸ケーブルや導波管からは電磁波の輻射はありません。
ストリップラインからの電磁輻射が観察できるのはストリップラインが自由空間から観察できるからであって、ストリップラインで反射が発生しているからでは有りません。
ストリップラインからの電磁輻射を効率よく行いたいのであれば、ストリップラインを共振させた方がうまくいきます。
ダイポールアンテナではアンテナの両端で電場の変化が最大になりますが、この、離れた場所で電場の変化が大きい事が効率よく電波を輻射する事につながります。
磁場の変化はアンテナ中心で最大です。
ロンビックアンテナのような進行波アンテナでは原理的には反射が起こりませんが、電磁波の輻射は起こります。


長いトンネルの中で放送や通信を行う為に漏洩同軸ケーブルが使用される事が有ります。
これは同軸ケーブルの外皮部分に周期的にスリットを設けて電磁波の輻射が起きるようにしたものです。
http://www.fujikura.co.jp/products/cable/coaxial/cd1218.html

アンテナと伝送路を混同していませんか?
アンテナは伝送路の一種では有りますが、通常アンテナの事を伝送路とは呼びません。
特に定在波型のアンテナの場合はそうです。
伝送路と言うよりは共振器です。

信号源とアンテナを結ぶ線路を伝送路と言いますが、この意味での伝送路において反射が生じるかどうかはアンテナから電磁波が輻射される事と関係はありません。
伝送路で反射が生じると信号源から出力される電力に無効電力が発生し信号源の能力を100%利用できなくなるので避ける事が望ましいのです。
反射...続きを読む

Q数学の解説お願いします!! 1辺の長さが6の正四面体ABCDにおいて、 辺BCと辺CDを1:2に内分

数学の解説お願いします!!

1辺の長さが6の正四面体ABCDにおいて、
辺BCと辺CDを1:2に内分する点をそれぞれP.Qとするとき、次のものを求めよ。

(1)APの長さ
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(3)三角形APQの面積

詳しく解説お願いします!!
辺BCと辺CDを1:2に内分の意味が
あまりわからないのでその点も解説
よろしくお願いします!!

Aベストアンサー

詳しくは図とか大変なのでヒントだけ
(1) ピタブラスの定理
(2) 余弦定理を2回使う。
(3) 余弦から正弦を求めれば
面積=(1/2)AP・AQ・正弦


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