ハモりって…

この前、高校の物理で初めて波を勉強しました。
そこで、疑問に思ったのですが、ケミストリーとかゴスペラーズなどがやっている「ハモり」ってありますよね？あのハモりは、何で、あんなに色んな音が同時に聞こえてくるのに、キレイに聞こえるのでしょうか？一つ一つの音の波に法則性があるのでしょうか？不協和音との違いは何なのでしょうか？波長同士に法則性があるのかなぁと思ったりするのですが…。物理に詳しい方があれば教えてください！

No.5 回答者： sanori 回答日時： 2003/12/12 03:02

すでに、ごく最近、貴殿と同様の質問２件に回答しました。

下記から行けます。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=715653

手前味噌ですが、パーフェクトな解説してます。

なお、私は専門家ではないですが、専門家を相手に論破した経験ありです。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=715653

No.4 回答者： terra5 回答日時： 2003/12/11 21:20

逆方向からの説明です。

バイオリンでラの音を出したとします。
実は，これはラ以外の音も含まれています。

ほとんどの音は，周波数が整数倍の音がいろんな割合で混ざっています。
ラを440Hzとすると、2倍の880Hzのラの音、3倍の1320Hzのミの音、4倍の1760Hzのラの音、5倍の2200Hzのド#の音，
6倍の1640Hzのミの音、・・・・となります。
（音程は平均律ではなく純正律）

でも、聞いていると一つの音にしか聞こえないのが普通です。

逆にラとド#とミを同時に出すと、元々一つの音に含まれる物ですので非常によく融けあい、やはり一つの音のような感じに聞こえるわけです。


で、実際に波形を見るとわかるだろうと思いますが，
協和している音は短い周期での繰り返しの波形になります。
ラ=440Hzであれば、1/440周期で同じ波形が繰り返されています。
協和する音をこれに加えても周期性はほとんど崩れません。
不協和な音を入れると波形の周期性が大きく乱れます。

No.3 回答者： wild_herbs 回答日時： 2003/12/11 20:59

No.1のものです

訂正：×「うねり」
　　　 ○「うなり」

そしてうなりはドレミファ・・・程度の振動数差のある
音の間ではうなりは発生しないそうです(汗
No.2さんの説明はなるほどと思いましたw

どうもお騒がせしました

No.2 ベストアンサー 回答者： uhyohyohyo 回答日時： 2003/12/11 18:25

ではドミソを例に考えてみましょう。

長くてスイマセン。エクセルでパッと計算させたのですが、音速を340 m/sとしたときの振動数と波長の表です(綺麗な表になりませんがご容赦ください)。v=fλと言う関係式は習いましたよね？

ｆ(Hz)λ(m)
ラ___A___440___0.772727273
□___B___466.1637615___0.729357423
シ___H___493.8833013___0.688421737
ド___C___523.2511306___0.649783594
□___Cis___554.365262___0.613314043
レ___D___587.3295358___0.578891371
□___Dis___622.2539674___0.546400695
ミ___E___659.2551138___0.51573358
ファ___F___698.4564629___0.486787678
□___Fis___739.9888454___0.459466385
ソ___G___783.990872___0.433678519
□___Gis___830.6093952___0.409338014
ラ___A___880___0.386363636


普通、ピアノの中央に位置するラの音程を440 Hzに合致させています。オクターブが上がるごとに振動数は2倍になるので半音あがるごとに振動数は2^(1/12)倍になります。完全に振動数に規定されて、片対数グラフ上で直線になるようにしているのでこれの音程の決め方を「平均律」と言っています。

このCEG(ドミソ)を見てください。ドミソは振動数比が4:5:6に「近く」なっています。だから協和音として普通人間には綺麗に聞こえるようです。しかし完全にハモってはおりません。ドミソの振動数をそれぞれ4,5,6で割ってやるとこうなります。
ド/4：130.8127827
ミ/5：131.8510228
ソ/6：130.6651453
大分近い数字が並びましたよね。よってオーケストラや声楽で完全にハモらせるには、Cを基準にするとミを低めに、ソをやや高めに採らねばなりません。これが「純正律」と呼ばれる和音の出来方で、これがバッチリ決まったときはすごく綺麗に響きます。余談ですが楽器のチューニングにチューナーという道具を使いますが、そこに示されている単位「セント」というのがあります。これは、半音をさらに100等分したものです。しがたって完全にハマる振動数は計算できて、ミは13.686セント低く、ソは1.955セント高くすると完全な和音になります。




では本題。
v=fλ式から分かるようにvは定数として扱えるので、「波長」を考えると振動数の逆比になります。従って、
ド：ミ：ソ=1/4：1/5：1/6
=15:12:10
の関係にあります。
音のサンプルとして正弦曲線を考えると、ドが4回振動したとき、ミが5回振動したとき、ソが6回振動したとき、波の節が再び一致する事になります。

しかし、人間が本当に心地良いと感じるのは、ややずれていた方がいいという事を聞いたことがあります。理論的な部分だけでは完全には分からないかもしれませんね。

No.1 回答者： wild_herbs 回答日時： 2003/12/11 16:31

こんにちは

下記のHPを参考にしますと
「2音以上の振動数が単純な整数比で表せる」
和音のほうが「協和」していると言えるとあります
専門家ではないので何ともいえませんが
波の重ね合わせを考えたときに単純な比であるほど
単純な「うねり」しか発生しないと考えると
うねりの無い絶対協音程は確かにきれいに聞こえそうです
解説にある「音が不安定」という意味合いは
そのうねりによって音が安定して聞こえない
という風に私は考えてみたのですが定かではありません

ハモリはそういう意味ではきれいに聞こえる和音を選ぶ
そして歌い手が上手い!!ということが大事そうです
参考になれば幸いです

http://mayuki.web.infoseek.co.jp/music/theory/ha …
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