2点(1, 2),(0,−2)の通る直線の式を求めよ。 この求め方を教えてください。

2点(1, 2),(0,−2)の通る直線の式を求めよ。
この求め方を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/05/27 20:43

一般的に云うと、直線の式は y=ax+b で表わせます。

此れが、(1, 2), (0, -2) を通るのですから、
x, y に座標の値を代入して、
2=a+b, -2=0+b の式を解けば、答えになります。
つまり、b=-2, a=4 ですから、直線の式は　y=4x-2 。

別の考え方。
グラフで2点 (0, -2), (1, 2) を結ぶ直線を書いて下さい。
この直線の勾配は 4/1=4 と読み取れますね。
そして この直線は y軸との切片が -2 となりますから、
求める直線の式は y=4x-2 となります。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/27 23:22

■媒介変数表示なら

t(1,2)+(1-t)(0,-2)

■陰関数表示 ax+by+c=0 なら
a+2b+c=0
-2b+c=0
→c=2b →a=-4b

b=1とすると

-4x+y+2=0

■yをxで陽に表すなら

y=4x-2

No.4 回答者： usa3usa 回答日時： 2018/05/27 21:26

＞この求め方を教えてください。

点(1, 2)を通る直線は、(y-2) = k (x-1) となりますよね。
この直線が点(0,−2)を通るように傾きｋを求めればOKです。

＜おまけ＞
点(a,b)を通る直線は、(y-b) = k (x-a) となります。

No.2 回答者： kurikuri_maroon 回答日時： 2018/05/27 19:58

ｘが１から０へと、－１だけ変動していますよね。

それに対して、ｙは２から－２へと、－４だけ変動していますよね。

このとき、ｙの変動量 ÷ ｘの変動量 を 直線の傾きというので、－４÷－１で、傾きは４。
それから、ｘが０のときのｙの値をｙ切片というので、（０，－２）から、ｙ切片は－２。

で、直線の式は、ｙ＝ａｘ＋ｂという形で書けますよね。
ａは傾き、ｂはｙ切片です。

ですから、上で求めたことを式にすると、ｙ＝４ｘ＋（－２）。
つまり、直線の式は、ｙ＝４ｘ－２です。

正しいかどうか、確かめてみましょう。
ｘに１を代入すると、確かにｙ＝２となるので、点（１，２）を通ります。
次に、ｘに０を代入すると？ ｙ＝－２となるので、点（０，－２）を通りますね。

ということで、式はこれでＯＫ。ｙ＝４ｘ－２となりますよ。

No.1 回答者： neKo_deux 回答日時： 2018/05/27 19:23

> (0,−2)

切片は-2なので、
y=ax-2

傾きは4なので、
y=4x-2

この回答へのお礼

傾きの4はどこからきましたか？

お礼日時：2018/05/27 19:33