画像の赤矢印の式を詳しく説明していただきたいです。 なぜこのように変わるのか分かりません。

画像の赤矢印の式を詳しく説明していただきたいです。
なぜこのように変わるのか分かりません。

No.2 ベストアンサー 回答者： niratm 回答日時： 2018/06/10 08:39

No1さんの書かれたように単純に式変形をしているだけです。

一応、更に細かく書いておきます。
S = πx² + π(3 - 2x)² + πx²
　= πx² + π(9 - 12x + 4x²) + πx²　　※(3-2x)²を展開した
　= π(x² + 9 - 12x + 4x² + x²)　　　 ※πで括った
　= π(6x² - 12x + 9)　　　　　　　　 ※括弧内の式をxの次数ごとに纏めた
　= π( 3 ( 2x² - 4x + 3 ))　　　　　　※6,12,9が3で割り切れるので3で纏めた
　= 3π(2x² - 4x + 3)　　　　　　　 　※π × 3 を 3 × π にした
ついでにその次の行までの変形も書いておくと、
　= 3π(2(x² - 2x) + 3)
　= 3π(2(x² - 2x + 1) + 1)
　= 3π(2(x - 1)² + 1)
　= 6π(x - 1)² + 3π


式変形しているだけ・・ですが、慣れてないと、
暗算で上記のようになるのを理解するのはキツイかもしれませんね。

面倒がらずに、紙に書いて自分で計算してみることが大事です。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2018/06/09 19:27

式を展開して整理しただけでしょ。

πx²+π(3-2x)²+πx²
=π(x²+9-12x+4x²+x²）
=π(6x²-12x+9)
=3π(2x²-4x+3)

こんな超初歩的なことが判らないようだと、数学は0点だね。