No.2ベストアンサー
- 回答日時:
xに直接1+√2iを代入して計算しても答えは出るのですが
4乗、3乗の計算があり面倒です
そこで、よく使うテクニックが、今回の次数下げです
うまいことに、x^2-2x+3=0と分かったので大いにこれを利用してやろうという事なんです
で、割り算実行→商とあまりが計算で出てきます
基本公式:(割られる数)=(割る数)x(商)+(あまり)
にあてはめたのが 6行目のP(x)の式です
今回は、
割る数:x^2-2x+3=0 なんで
P(x)=0x商+あまり=あまり
となりもともと4次式であったP(x)が1次式に下がってしまいました!
こうなれば、xに1+√2iを代入して計算しするのが非常に楽という事なんです
No.1
- 回答日時:
P(x)=0・商+余りの式
=余りの式
という形にすることで、
次数を下げて計算を簡単にするためです。
x³、x⁴などのx³より次数が大きい式を、
x²を含む式で割るとxだけの式になります。
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