数学 ルート

授業でやったんですけど
どうしても理解できなくて…
教えて頂けませんか？
※やり方でも結構です！
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/19 00:20

何が、どこが分からないのですか？

　y = √x
なら
　y^2 = x
というだけのことです。

逆に
　√y^2 = |y|
です。もし y<0 だったら
　√y^2 = -y
ということ。 y<0 なら
　-y > 0
ですから。

(1) √3 = x とおけば
　3x + 2x + 5x = 10x = 10√3
というだけのことです。

(2) √20 = √(4 × 5) = √(2^2 × 5) = √(2^2) × √5 = 2 × √5 = 2√5
√45 = √(9 × 5) = √(3^2 × 5) = √(3^2) × √5 = 3 × √5 = 3√5
√80 = √(16 × 5) = √(4^2 × 5) = √(4^2) × √5 = 4 × √5 = 4√5
そして
　√5 × √5 = 5
です。

そんな感じ。
あとは回数を重ねて「慣れる」ことでしょうか。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！
おかげさまで全て解くことができ
ました！(あってるかわかりませんが…)
やっぱり慣れるのが一番ですね。

お礼日時：2018/06/19 19:23

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/06/19 08:07

小学校で自然数、ゼロ、分数の正の数を習います。

中学になると負の数、整数、無理数、有理数を習います。
これら全部を実数と言うとも習います。a²＝ｂとなる時、a=√ｂと書いてルートｂと言います。√ｂのｂは
正の整数ですｂ≧０、ｂの中にa²になる４や９がありますが、a²にならない２や３があります。この場合の
√２や√３は円周率πと同じ無理数と言います。問題①の３√３＋２√３＋５√３は√３が３つと√３が２つと√３が５つの合計は？と言う問です。また、√３＋√２の場合は、√３と√２は異なる無理数なので足し算はできません。
そのままです。このように、同じ無理数は足し算や引き算が出来ますが、異なる無理数はどちらも出来ません。
以上無理数の性質の一部ですが、もっと勉強して理解してください。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！！

お礼日時：2018/06/19 19:24

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/06/19 13:27

① 3√3+2√3+5√3 ・・・√3=a と置いてみます。

3a+2a+5a＝10a となりますから、a を元に戻して、
10√3 が答えとなります。
慣れてくれば、頭の中で a とした心算で 計算が続けられます。

② 20=2x2x5, 45=3x3x5, 80=2x2x2x2x5 ですから、
√20=√(2²x5)=2√5, √45=√(3²x5)=3√5, √80=(4²x5)=4√5 。
後は ① と同じやり方で、
√20+√45+√80=2√5+3√5+4√5=9√5 。

後も同じ要領で計算できると思います。
但し、⑬、⑭、⑮ の様に √ の中が同じ数に
ならない時には、一緒には出来ません。
⑬ √18+2√24+2√2=√(3x3x2)+2√(2x2x6)+2√2
=3√2+(2x2)√6+2√2=3√2+4√6+2√2=5√2+4√6 。

ガンバってね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！！

お礼日時：2018/06/19 19:24