キルヒホッフの法則について

Question

質問お願いします。
効率のいい解き方を教えて下さい。
何かコツとかありますか？

互いのバッテリーが向き合っている場合の分岐点からの電流の向きがイメージできません。
どちら側が打ち勝つのかが分かれば解きやすくなるとは思うのですが…

masterkoto · Accepted Answer

本問では「重ね合わせの理」　を利用して電流の向きの判断を確実にするなどの手があると思います。
まず、電源２８Ｖがない場合の回路を考えると、真ん中と右側の配線は単純な並列回路ですから、電源１の向きより
真ん中の配線には下向きの電流が流れることになります。
次に２８Ｖは元に戻し、代わりに電源①をないものとして考えると、同様に真ん中の配線には下向きの電流が流れると判断されます。
重ね合わせの理により同じ向きの電流を足し合わせれば、電流の向きは同じまま、→真ん中の配線は下向きと分かります。

電流の向きが分かってしまえば後は簡単。
オームの法則から40オームの両端の電圧は40x0.4=16V
→（節点解析で）下の水平な配線の電位を０Ｖとすれば、上の水平な配線の電位は16Ｖ
→（節点解析で）①は28-20I=16 よりI=0.6A(上向きの電流）
→前述の結果より左の配線には下向き0.2A(キルヒホッフの電流則）
→（節点解析で）電源1の電圧Ｅ１は、16=E1+10x0.2より　E1=14V・・・②と分かります。

yhr2 · Answer

＞互いのバッテリーが向き合っている場合の分岐点からの電流の向きがイメージできません。

イメージできようができまいが、「こちら方向に In の電流が流れる」（場所によって n=1, 2, 3･･･）とおいて、それこそ「キルヒホッフの電流則」（すべての分岐・合流で、流入と流出の総和がゼロ）を使って In 相互間の関係式を立て、「キルヒホッフの電圧則」（すべてのループで、電圧の総和がゼロ：電源での「プラス」と抵抗での「電圧降下=マイナス」の総和）を機械的に適用すれば解けますよ。

電流が想定と逆方向なら、ちゃんと「マイナス」になってくれますから。

「コツ」は、「複雑な回路になるほどイメージが難しいので、基本どおりに機械的にやる」ということです。
イメージで解ける「簡単な」回路ならイメージで解いてもよいですが。
すべてを「イメージだけ」で解こうとするから出来なくなります。

なお、連立方程式を解くので「効率のいい解き方」ではないかもしれません。でも「機械的」に解けます。

zircon3 · Answer

以下参考に。

http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/kairo/kiruhi.html
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AB%E3%83%92%E3%83%9B%E3%83%83%E3%83%95%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87_(%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%9B%9E%E8%B7%AF)

なお、教科書や参考書もよく読みましょう。
ちなみに電気が流れる方向は電池の方向と電圧で確認できます。

キルヒホッフの法則について

本問では「重ね合わせの理」 を利用して電流の向きの判断を確実にするなどの手があると思います。

＞互いのバッテリーが向き合っている場合の分岐点からの電流の向きがイメージできません。

以下参考に。

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