中1数学問題解き方。(3)の答えが54点なんですが、その計算方法解説を詳しく教えてください。 よろし

中1数学問題解き方。(3)の答えが54点なんですが、その計算方法解説を詳しく教えてください。
よろしくお願いします！

☆写真が見えにくいので補足します☆

(3)7人の生徒の平均点が60点のとき、Aの得点は何点ですか。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/07/05 14:03

表でBは基準より５ポイント高いので隣のAにその分を分けてあげるとABはともに基準点と同じになります。

同じく、Cの+４ポイントをEとGに分けてあげるとCEGも基準点と同じになります
ここまでで、Fを除く６人の点はみな基準点と等しくなりました。
すると、Fだけは基準より７点高いことになるので、この７ポイントをA～G７人で分け合います。すると７人はそれぞれ基準より１ポイントだけ高い点数になります。
代表して(Aの得点)=(基準点)+1
(B～Gも全く同じ）
また、平均点が６０ということはA～Gの得点をみな同じにする(均す）とそれぞれが６０点ずつになるという事だから
代表して(Aの得点)=60と言えます。
つまり(Aの得点)=(基準点)+1＝６０　であることが分かります
→この時、基準点は60-1=59
ここまでが７人の得点をおすそ分けし合って皆等しい点数に均した場合
次に、７人の実際の得点に立ち戻ると、基準点５９よりAは５ポイント低い（表より）となっているので
Aは５４点となります。

ちなみに、基準点との差をすべて足し合わせると
(-5)+5+4+0+(-1)+7+(-3)=＋7
+７÷７＝＋１だから
７人の点の、基準からのオーバー分を７人それぞれに均等に分けると
それぞれの点数は基準より１ポイントだけ高い点数になる
という考え方をすれば上記よりも素早く
「代表して(Aの得点)=(基準点)+1
(B～Gも全く同じ）」
と言うところまでたどり着く事ができます！＾＾

この回答へのお礼

すごくわかりやすい解説ありがとうございます！しっかり理解できました！

お礼日時：2018/07/05 14:41

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/07/05 12:47

もし基準点が平均だったら、プラスの合計とマイナスの合計を足すと0になる。

つまり基準点との差の合計=0となる（平均の大きな性質：当たり前)

この表の基準点を全部たすと７になる。
つまり基準点は平均点より低い事が解る。

基準点を1点だけ上げてみると
-6,+4,+3,-1,-2,+6,-4となり合計=0となるから、そこが平均。

つまりAは平均より6点低い。

∴A=60-6=54点

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございました！助かりました！

お礼日時：2018/07/05 14:42

No.1 回答者： のぶn 回答日時： 2018/07/05 12:40

ある基準点をXとすると

A: X-5点
B: X＋5点
C: X＋4点
・
・
G: X-3点

となります

平均は7人全員の点数を足して7で割ると出てくるので

｛(x-5)+(x+5)+(x+4)+(x)+(x-1)+(x+7)+(x-3)｝÷7=60

これを計算すると
(7x+7)÷7=60
x+1=60
X=59

Aさんの得点:X-5=59-5=54

答え 54点

となります。

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございました！よく理解できました！

お礼日時：2018/07/05 14:43