４つのサイコロを同時に振る時 ２つのサイコロに同じ目が出て、他の２つにはその目と異なり互いに目が異な

４つのサイコロを同時に振る時
２つのサイコロに同じ目が出て、他の２つにはその目と異なり互いに目が異なる確率の求め方について
このように考えたのですが答えがおかしくなりました。（ちなもみに正解は5/9）
解き方や間違っているところを教えて欲しいです

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/10 12:17

４つのサイコロをABCDというように区別した考え方であることを念頭に！

分子について4か所への○○の配置の仕方が4C2
残り2か所への●の配置の仕方が2C1
ということで４C2x２C1まではOk

色の選び方とあるところは数の選び方で
○○に当てはめる数の選び方は6つの目から１つ選ぶから6C1
●に当てはめる数の選び方は残り５つの目から１つ選ぶから5C1
△に当てはめる数の選び方は残り４つの目から１つ選ぶから４C1
更に、この考え方に従うと
○=6
●=5
△=4の場合　
A-B-C-Dの目の例は
6-6-5-4
6-6-4-5
など
○=6
●=４
△=５の場合
A-B-C-Dの目の例は
6-6-4-5
6-6-5-4
など
→重複している物が２つずつあることに注意

これを踏まえて分子を修正すると
(4C2x2C1x6C1x5C1x4C1÷2)/6⁴=20/36=5/9

この回答へのお礼

確かに色の選び方間違えてました！すごく助かりました。丁寧にありがとうございます

お礼日時：2018/08/10 12:24

No.2 回答者： fef 回答日時： 2018/08/10 12:24

「色の選び方」の数え方が間違っています．

同じ目が出るサイコロに割り当てる数字を選ぶ際は6個の目の中から“1個”を選ぶわけですから，
選び方は 6C1 通りですね．
また，それ以外のサイコロに割り当てる数字を選ぶ際は残りの5個の目の中から2個を選ぶだけでよいので，
選び方は 5C2 通りですね．
（直前で 2C1 を掛けているので，選んだ2個の数をどちらのサイコロに割り当てるかまでは考えなくてよい．つまり，5C1×4C1 や 5C2×2 などとしてはならない．）

これらの点に注意して計算式を立てると
　4C2・2C1・6C1・5C2 / 6^4
となり，計算すると 5/9 となります．