この問題を教えてください

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No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/08/16 21:54

(3+a)²-(9+6a)

=a²+6a+9-9-6a

=a² > 0

∴ (3+a)² > 9+6a

a>0だから、3+a>0,勿論9+6a>0なので
両辺の平方根をとると
3+a > √(9+6a)

No.2 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/08/16 22:46

a＞0なので、√(9+6a)＞0より

(3＋a)^2－(9+6a)＞0であれば、証明されたことになる。
(3＋a)^2－(9+6a)
＝a^2＋6a＋9－6a－9+
＝a^2＞0　(∵a＞0)
故に、不等式3＋a＞√(9＋6a)は証明された。