水の圧縮率,水の弾性係数の単位を教えてください.
質問している私自身も質問がよくわかりません.

A 回答 (2件)

まず,圧縮率の定義からいきましょう.


圧力を P から P+ΔP に変化させたとき,物質(質問だと水)の体積が
V から V+ΔV に変化したとします.
このとき
(1)  -(1/V)(ΔV/ΔP)
を圧縮率と定義します.
つまり,圧力変化 ΔP に対して体積変化 ΔV がどれくらいあるかですが,
もとの体積が2倍あれば変化分も2倍になりますね.
元の体積によらないように V で割っているのです.
頭の負号は,ΔV が負の値だから(圧力かければなんでも体積は減ります),
圧縮率の値を正にするためです.

さて,V と ΔV の単位は同じですから,これは分母分子でキャンセルします.
したがって,圧縮率は,(圧力)^(-1) という次元の物理量です.
圧力の SI 単位 (MKSA 単位)はパスカル(Pa)ですから
圧縮率の単位は (Pa)^(-1) です.
理科年表で (GPa)^(-1) となっているのは,(Pa)^(-1) であらわすと,
数値が非常に小さくなって扱いづらいからです.
sesame さんの数値の 20℃ 1気圧で 0.45 (GPa)^(-1) ということは,
0.45×10^(-9) (Pa)^(-1) = 4.5×10^(-10) (Pa)^(-1) です.

SI 単位系の立場からは Pa が圧力の単位ですが,気圧も実用上はよく使われますね.

体積弾性率と圧縮率とは逆数関係にあります.
したがって,体積弾性率の単位は Pa です.
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この回答へのお礼

詳細な説明ありがとうございました.
非常に分かり易かったです.

お礼日時:2001/07/22 23:37

20℃ 1気圧で 0.45 (GPa)^-1


20℃ 1000気圧で 0.36 (GPa)^-1
20℃ 5000気圧で 0.18 (GPa)^-1
60℃ 10000気圧で 0.12 (GPa)^-1

です。
単位 (GPa)^-1 はギガパスカルのマイナス1乗です。
(101325パスカルが1気圧に相当)

(理科年表2000年版 p.453 による)
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この回答へのお礼

大変参考になりました.
ありがとうございます.

お礼日時:2001/07/22 23:34

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--------------------------
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--------------------------
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1,000円札が9枚あるので、0~9,000円の買い物ができます(1,000円単位)。
  ・・・
10^n 円札(あるものと考えて)が9枚あるので、0~9×10^n 円の買い物ができます(10^n 円単位)。

ということで、これらを必要数ずつ組み合わせれば、1円単位でどんな値段でも支払えます。最大額は、全財産を合計した
  10^(n+1) - 1 円
です。

例えば、現実のとおり、最大のお札を 10,000円(= 10^4 円、n=4)とすれば、支払える最大額は
  10,000円札 9枚 = 90,000 円
   1,000円札 9枚 = 9,000 円
   100円玉 9枚 = 900 円
    10円玉 9枚 = 90 円
    1円玉 9枚 = 9 円
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
  (合計) 99,999円 =100,000 - 1 = 10^5 - 1

直感的にわかりやすい「10進法」だと上のようになります。

ご質問は、これを「3進法」に置き換え(「10」を「3」に置き換える)、金額の「円」を重さの「グラム」に読み替えれば、#1、#2の回答になります。

t_fumiaki さん、さすがですね。
でも、質問者さんには理解できているのかな?

これは、次のように置き換えるとわかりやすいかも。

「1, 10, 100, 1000, ・・・, 10^n のお札またはコインが9個ずつあるとき、どのような値段の買い物ができるか」

ということで考えてみます。(中途半端な 5千円札とか 5百円玉は持たない)

1円玉が9個あるので、1~9円の買い物ができます(1円単位)。「0円」ならお金がなくとももらえる。
10円玉が9個あるので、0~90円の買い物ができます(10円単位)。
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