ベクトルの方向余弦を投影した場合

空間のベクトルをある平面に投影した場合、投影後のベクトルと軸のなす角で元のベクトルの方向余弦って求められるのでしょうか。
下図でベクトルORをｘｙ平面に投影したベクトルOQとｘ軸のなす角がわかっているとします。
でも求めたいのはベクトルORとOP(ｘ軸）の方向余弦です。
ベクトルOQとｘ軸のなす角からベクトルORとOP(ｘ軸）の方向余弦を求める方法がありますか？

質問者からの補足コメント

• ご回答誠にありがとうございます。
  OQの長さは√２、QRの長さは１なのでOQとORのなす角は４５度ではないです。
  これが回答になる理由がわかりません。申し訳ありませんが、もう少し補足していただけるとありがたいです。
  書き忘れたのですが、Γ（ガンマ）は分かっているとしてよいです。

    補足日時：2018/11/05 08:13

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/11/05 00:37

例えば OP, PQ, QR は全て互いに垂直でかつ長さが全部等しいと仮定してみましょう. このとき OP と OQ のなす角は

45° です. では, OP と OR のなす角は 45° でしょうか?