これって、どうして分数はマイナス何とか乗するとこのような値になるのでしょうか？ どうしても分からない

これって、どうして分数はマイナス何とか乗するとこのような値になるのでしょうか？

どうしても分からないので、わかる方教えて下さい！

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/11/20 15:34

(1/2)¹=1/2

(1/2)²=1/2x1/2=1/4
(1/2)³=(1/2)²x1/2=1/8
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ですよね
(1/2)の場合、何乗の部分が1つ増えるごとに(1/2)倍になっています。
逆順に見ると、何乗の部分が1つ減るごとに1/(1/2)=2倍になっています。（1/2で割った形になっていると捉えても良いです。）
これを元に拡張されるのが0乗やー○乗（指数法則）です。
(1/2)⁰=(1/2)¹x{1/(1/2)}=1/{2x(1/2)}=1
（または、(1/2)⁰=(1/2)¹÷(1/2)=1）
(1/2)⁻¹=(1/2)¹x{1/(1/2)}x{1/(1/2)}=1/{2x(1/2)x(1/2)}=画像4つ目の式
(1/2)⁻²=(1/2)¹x{1/(1/2)}x{1/(1/2)}x{1/(1/2)}=1/{2x(1/2)x(1/2)x(1/2)}=画像５つ目の式
(1/2)⁻³=(1/2)¹x{1/(1/2)}x{1/(1/2)}x{1/(1/2)}x{1/(1/2)}=1/{2x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)}=画像６つ目の式
このような仕組みですので、２のマイナス～乗も同様に計算できます。＾－＾

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/11/20 01:20

そう定義すると都合がいいから.

No.2 回答者： かわごえ 回答日時： 2018/11/20 00:04

どうして

じゃなくてマイナスが付いたらひっくり返ると覚えとけば良いです。

やっぱ理屈を理解したいんですかね

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/11/20 00:03

たとえば 2^2 × 2^3 = 2^(2+3) = 2^5

2^2 × 2^(-2) = 2(2 - 2) = 2^0 = 1

こういう関係が成り立つ。