倍数について

ある数桁の数の各位の数を足して３の倍数ならその数は３の倍数という法則がありますよね
012=3は３の倍数なので012は3の倍数と解る
522=9は３の倍数なので522は3の倍数と解る
みたいなのです

これは3以外にもありますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/12/06 11:57

証明は省きますので、自力もしくは別の資料で...

2の倍数
1の位が 0 2 4 6 8 のいずれかであれば 2 の倍数である。

3 の倍数
各桁の数字の合計が 3 の倍数であれば 3 の倍数である。

4 の倍数
10 の位の2倍と 1 の位の和が 4 の倍数ならば 4 の倍数である。

5 の倍数
1 の位が 0 5 のいずれかであれば 5 の倍数である。

6 の倍数
2 の倍数であり、3 の倍数でもあるならば 6 の倍数である。

7 の倍数
3 桁毎に区切り、一つ置きのブロックの合計をそれぞれ計算する。1 の位を含む値から 1000 の位を含む値を引く (負になっても構わない)。その値が 7 の倍数であれば 7 の倍数である。
3 桁以下の場合には、10 の位が偶数の場合には上二桁の半分を 1 の位から引く。奇数の場合には上二桁-1 の半分を 10+1の位から引く。負になっても構わない。その値が 7 の倍数であれば 7 の倍数である。

8 の倍数
100 の位の 4 倍と 10 の位の 2 倍と 1 の位の和が 8 の倍数であれば 8 の倍数である。

9 の倍数
各桁の数字の合計が 9 の倍数であれば 9 の倍数である。

10 の倍数
1 の位が 0 であれば 10 の倍数である。

11 の倍数
一桁置きの数字の合計をそれぞれ求め、1 の位を含む値から 10 の位を含む値を引く (負になっても構わない)。その値が 11 の倍数であれば 11 の倍数である。

12 の倍数
3 の倍数であり 4 の倍数でもあるならば 12 の倍数である。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました
無知な私には面白く勉強になりました

お礼日時：2018/12/06 18:53

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/12/05 20:48

下1桁目が0か偶数なら、その数は偶数。

それ以外なら奇数。
下2桁目が4の倍数なら、その数は4の倍数。

初等数論だから色々ある。

勝手に数字を羅列して、各桁の合計が3の倍数なら、適当な所に+を入れて足しても3の倍数とか・・・。
79+832+4+15+6 も
7+98324+156 も
1234+5+6+789 も・・・・・・3の倍数

この回答へのお礼

回答有り難うございました
新しい知識、勉強になりました

お礼日時：2018/12/06 18:51

No.1 回答者： metabolian 回答日時： 2018/12/05 20:43

「各位の和が9の倍数なら、その数も9の倍数」になります。

ちなみに、AMラジオ局の周波数は
みんな9で割り切れます！
文化放送 1134kHz
TBSラジオ 954kHz
ニッポン放送 1242kHz
…などなど

この回答へのお礼

回答有り難うございました
AMラジオは9の倍数なんですね、何か法則というか決まりが有るんでしょうね
偶然だったらすごい！

お礼日時：2018/12/06 18:47