中３ 物理の問題です。 下の問題の（２）の解き方と答えがわからないので、教えていただけると嬉しいです

中３ 物理の問題です。

下の問題の（２）の解き方と答えがわからないので、教えていただけると嬉しいです！

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地上からの高さhのところから小球を水平方向に投げたら、小球は地面に対して 60°の角度で着地した。
重力加速度の大きさをgとして 次の問いに答えなさい。答えに根号が含まれる場合は、そのままでよい。

（１）小球が着地するまでの時間tを g、hを用いて答えなさい。 解答→t＝√2h／g

（２）投げ出した瞬間の小球の速さＶoを g、hを用いて答えなさい。

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/07 00:29

本当に中３ですか？　中学なら「理科」であって「物理」とは言わないし、等加速度運動、自由落下運動はやらない（できない）はず。

この問題は、明らかに高校物理です。

働く力は、鉛直下向きの「重力」だけですから、運動を「鉛直方向」と「水平方向」に分けると
・鉛直方向：重力による自由落下（加速度運動）
・水平方向：働く力がないので、等速運動
です。

従って、投げてからの時間 t に対する運動は、上向きを正として
・鉛直方向
　vy(t) = -gt　　　　①
　y(t) = -(1/2)gt²　　　②
・水平方向
　vx(t) = v0　　　③
　x(t) = v0*t　　　④

(1) 地面に到達した時間 T は、②で y(T)=-h となる時間なので
　y(T) = -(1/2)gT² = -h
より
　T² = 2h/g
→　T = √(2h/g)

(2) 地面に到達したときの速度の向きが 60°なので、①②より
　　tan(-60°) = vy(T)/vx(T) = -gT/v0 = -g*√(2h/g) /v0 = -√(2hg) /v0 = -√3
よって
　　v0 = √(2hg/3)

この回答へのお礼

ご丁寧な解説をありがとうございます！
納得できました！
中高一貫校なので、中３で物理や化学の授業があります。
授業の進みが速いので、部活との両立が大変ですが 頑張っています。
今回は本当にありがとうございました！
また機会がありましたら、ぜひよろしくお願いします！

お礼日時：2018/12/07 07:56

No.1 回答者： ULTRAII 回答日時： 2018/12/07 00:14

垂直方向の初速度はゼロですので自由落下の公式を使います。

速度＝g*t

変位＝1/2*g*t


垂直方向の変位はhなので、

h＝1/2*g*t^2

⇒tの式に直して回答の通り。

次に着地60度なので、着地の速度を水平成分と垂直成分に分ける。(三角関数)

水平成分は初速度と変化無いのでv0

垂直成分はv1と置くと三角関数から
v1＝v0*tan(60度)

また自由落下の式から
v1＝g*t

代入して
v0＝g*t/tan(60度)

①の回答を代入して
v0＝g*√(2h/g)/tan(60度)

この回答へのお礼

夜遅くに 詳しくありがとうございました！おかげさまで 納得、理解できました！
また機会がありましたら、ぜひよろしくお願いします！

お礼日時：2018/12/07 07:57