数学に関する質問です。

ある年の5月5日は火曜日であった。
その年の11月7日は何曜日になるかという問題で

答えは

1.火曜日
2.水曜日
3.木曜日
4.金曜日
5.土曜日

上記のうち正解は5番で

解説に5,7,8,10月が31日までだから11月7日までは186日。186÷７=26・・・4となり4日ずれるから、5月5日が火曜日であり、11月7日は土曜日になるとあります。

質問なのですが、186÷７は、26.5で5が余りではないのですか？

電卓だと26.571428・・・と続くのですが誤りでしょうか？

余りの部分はどのようにして求めればよいのでしょうか？・・・が余りだと思うのですが単なる割り算ではないのですか？

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2019/01/11 15:32

この問題では、11月７日は５月５日の何週間と何日後かを計算して答えを求めています。

カレンダーを見るとわかると思いますが「何週間後か」という部分は整数で求めないと答えが求めづらくなります。
26.5週と0.5日後…26週と3.5日と0.5日後…と考えても答えは出ますが、最初から「26週と４日後」としたほうが何曜日かわかりやすいですよね？
ですので、この計算では商を整数の範囲で求めてあまりを出しているのです。

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2019/01/11 15:36

186-7x26=186-182＝4です。

＞26.5で5が余りでは
0.5ですか？この場合7で割った数値のため、戻すと0.571ｘ7＝3.997≒4

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/01/11 16:10

普通、「あまり」とは、整数の範囲で割り算をしたときに、割り切れずに残ったものを言います。

したがって186÷７=26.571428・・・というように小数にまで範囲を広げた場合に余りを考えることは通常しません。
186=182+4ですから
186÷7=26.571428・・・というのは
186÷7=(182+4)÷7
=182÷7+4÷7　←←←分配法則
=26+0.571428・・・
というような計算をしたことになります。
つまり、電卓の計算結果整の数部分は186÷7の商
小数部分は186÷7のあまり４をさらに7で割った数値という事になります。
したがって先ず、商が２６と分かります。
次に
割られる数=割る数x商+あまり　という関係があります（中学校の教科書などには必ず載っている重要な式です・・・要暗記）
から、これに数字を当てはめます
すると
186=7x26+あまりです
7x26=182ですからあまりは４となります。

これを理解していると、ショートカットして(商２６)ｘ(割る数7)=182だから
186はそれより4つ多いので　7で割るときはあまり１が生じるという事がパッと分かるようになると思います。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/01/11 16:18

＃３　まとめ

＃３を要約すると
186÷7の余りの求め方は
まず電卓の計算結果の整数部分をみる
→26
これが商になるから
割られる数=割る数x商+あまり　にあてはめる
186=7x26＋あまり
従ってあまりは4であることが分かる
という事です。


（仕組みが理解できたならショートカットして、電卓の結果の26から
あまり=(割られる数)-(割る数)x(商)=186-7x26=4
としても良いです。）＾－＾￥

No.5 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/01/11 20:28

186÷7 を分数で書くと 186/7 （7分の186）となります。

この仮分数を 帯分数に直すと 26+(4/7) 【26 と 7分の4 】となります。
ですから、商が 26 で、余りが 4 となります。

186÷7＝26.571・・・の 0.571・・・は 除数 7 に対する割合なのです。
つまり、0.571・・・x 7=3.997・・・で、正確には 4 になります。

違う数字で考えてみて下さい。
3÷2＝1.5 ですね、でも 余りは 5 ではありませんね。
0.5 は 2 に対する割合で 2x0.5=1 で 余りは 1 ですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2019/01/12 11:56