カメラのセンサー位置とレンズの焦点距離の関係について

カメラの構造に詳しい人にお聞きしたいです。

中学や高校で習う物理では、凸レンズの実像は焦点距離より後ろに出来ます。
カメラのレンズは複数のレンズで構成されているのでより複雑な光学系になると思いますが、
ネットの記事などでもよく単純な凸レンズの模型で説明しているので本質的なところは変わらないと考えています。

そこで質問なのですが、私の理解ではカメラのセンサーの位置というのはレンズの主点を基準にして
焦点距離よりも後ろにあると思うのですが、これは正しいでしょうか？
よく「レンズの主点からセンサー位置までが焦点距離である」という説明がされているのを目にするので混乱しております。
これに関連してですが、例えば「マイクロフォーサーズのセンサーサイズには35mmフルサイズの半分だからレンズの焦点距離を35mmに換算すると2倍」、
等というようにセンサーサイズと換算焦点距離には反比例の相関があるという説明がよくされますが、
実像の大きさはレンズの主点からセンサーサイズまでの距離に比例するはず(ピントが合っている時)なので正確ではないような気がします。
この反比例の相関が成り立つということは、レンズの焦点距離に比べて焦点距離からセンサー位置までの距離が小さいから
近似的に無視できるということなのでしょうか？
このとき、焦点位置からセンサー位置というのがどれくらいに設計されているのか興味があります。


よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• ご返信有難うございます。
  センサー位置(結像面)は焦点距離より後ろにあるという理解で正しいということですね。
  その際にセンサー位置が焦点距離からどれくらいの距離に設計されているかに興味があるのですがご存知でしょうか？
  ピントをどこに合わせるかによって変化すると思うのですが、どのくらいのオーダーで変化するのかが気になります。
  それに伴ってピント位置によって画角が変化すると思うのですが、この理解も正しいでしょうか？
  
  質問ばかりですみませんが、よろしくお願いします。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/01/23 08:16

• 皆さんの回答からカメラのレンズも単純な凸レンズの模型で考えて良いことが分かったので自分なりに整理してみました。
  元々この質問をした意図は、ネットの記事などでセンサーサイズの違いによる画角の違いを説明する際に、
  センサー位置と焦点位置が等しいものと扱って焦点距離とセンサーサイズの比から35mm換算焦点距離を計算していたことが気になったからです。
  添付した図のように単純な凸レンズの模型で考えると焦点距離とセンサー位置は異なっているはずで、
  図からわかるように実像の大きさは焦点距離ではなく、主点からセンサー位置の距離に比例するはずです。
  (図は私が描いたものなので見にくかったらすみません)
  ということは、35mm換算焦点距離(すなわちセンサーサイズと実像の大きさの比)を計算する際は、
  焦点距離ではなく主点とセンサー位置間の距離で計算するべきだと思ったのです。
  次に続きます。

  
    補足日時：2019/01/23 11:55

• レンズの公式をもとにセンサー位置(b)と被写体との距離(a)の間にどのような関係があるか計算してみました。
  レンズの公式 : 1/a + 1/b = 1/f
  このaとbの関係は焦点距離(f)に依存しますが、ためしにf=50mmで計算したところ
  焦点距離とセンサー位置の差はa=30cmで10mm、a=1mまでいくと3mm以下になることが分かりました。
  なので、充分離れた被写体については焦点距離に対してセンサー位置の差が無視できるほど小さくなるので、
  35mm換算焦点距離を計算する際は単純に焦点距離とセンサーサイズの比で考えて問題ないという風に自己解決しました。
  
  もし間違っているところなどありましたらご指摘ください。

  
    補足日時：2019/01/23 12:10

No.5 ベストアンサー 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2019/01/23 08:48

No３の補足質問

レンズの焦点面移動量は、レンズ設計によります。
MF時代は、レンズ群全体を移動させる全群鏡胴移動式。等倍撮影なら結像面は、レンズ主点から焦点距離の２倍になり、明るさは1/4になるので露光量の補正が必要でした。

AFになると、レンズ全体を動かさず、レンズエレメントの一部だけを動かし、焦点自体を前方に移動させるレンズが主流になります。
そうすると、結像面までの距離は殆ど変りません。
これが、インナーフォーカスとかリアフォーカスと言うタイプのレンズになります。

この回答へのお礼

補足ありがとうございます。

> AFになると、レンズ全体を動かさず、レンズエレメントの一部だけを動かし、焦点自体を前方に移動させるレンズが主流になります。
> そうすると、結像面までの距離は殆ど変りません。
この場合センサー位置が変わらずレンズの主点が動くという考えで正しいんですよね？
被写体の位置が変わると主点から結像面までの距離が変わるので、主点を動かして結像面とセンサー位置を一致させていると理解しています。
この際の焦点位置からセンサー位置までの距離が私が知りたいところです。

自分なりに考えを整理して一旦自己解決したので、補足の方に書いておきます。

お礼日時：2019/01/23 12:16

No.6 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2019/01/23 13:12

疑問点を整理します。

イメージセンサーと位相差AFセンサーは、物理的に固定されているので動かせません。
動くのはレンズの方。これで、レンズの焦点を前方に移動させれば、焦点より後方の結像面にピントを合わす事ができるのです。

焦点とそれより後方にできる像の関係はご理解どおり。

レンズの焦点距離と画角(写る範囲)は、イメージセンサーのサイズで変化します。
その辺りのところは、No２さんの回答を参考にして下さい。

No.4 回答者： lowrider_2005 回答日時： 2019/01/23 08:47

＞カメラのセンサーの位置というのはレンズの主点を基準にして焦点距離よりも後ろにあると思うのですが、これは正しいでしょうか？

特に一眼レフ用の広角レンズではそうなります。
「レトロフォーカス」で調べてみてください。

この回答へのお礼

ご回答有難うございます。
レトロフォーカスレンズというものは初めて知りました。
調べてみたところ、
「複数のレンズを組み合わせることでレンズの有効的な主点を実際のレンズ位置よりも後ろにずらせるため、一眼レフのようにフランジバックが大きい構造でも焦点距離を小さくできる」
ということは分かったのですが、肝心の「センサー面が焦点距離よりどれ程後ろにあるか」ということへの関連性が分かりませんでした・・・。

お礼日時：2019/01/23 10:34

No.3 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2019/01/23 08:02

基本知識

レンズの焦点距離は、レンズ主点からレンズ光軸と平行な光束が一点に収束する点(焦点)までの距離。これは、レンズ固有で不変。
焦点より後方に結像面ができます。

位相差検出センサーは、サブミラーを用い結像面と同じ距離になる位置に設置されています。

No.2 回答者： fakeflake 回答日時： 2019/01/23 07:35

まずレンズの焦点距離というのは、センサーサイズが変わっても不変です。

フルサイズ50mmのレンズをAPS-Cやマイクロフォーサーズのカメラに装着しても、そのレンズの焦点距離は50mmで変わりがありませんし、レンズが作り出す光学的な像の大きさ（イメージサークル）も変わりません。添付略図参照。

なんですが、撮像素子が小さくなればなるほど光学的な像の中心付近だけを取り出すということになるので、最終的に得ている像の物理的面積は小さくなります。それを画像化して同じモニター全画面サイズで見ると、センサーサイズや画素数に関係なくモニター画面の大きさになりますよね。なので小さいセンサーの画像は中心部分に近い一部を取り出した画像だってことになるから、結果としてアップ撮影と同じことになります。そのアップになる割合は、素子の面積比に逆比例します。35mmフルサイズと比較してAPS-Cは0.75倍だから画像は1.5倍に、マイクロフォーサーズは0.5倍だから2倍になります。

で、この倍数をかけたものが35mm換算焦点距離となり、35mmフルサイズのカメラで同じ大きさの画像になる焦点距離がそれでわかります。あくまで換算したらこうなりますって言っただけの数字であって、実際にレンズの焦点距離がそうなるわけではありません。

そもそもカメラのレンズの焦点距離ってのは、そのレンズで得られる画像と同じ大きさの画像が得られる1枚の凸レンズの焦点距離だ、と解釈しないとわけがわからなくなりますよ。カメラの場合は最背面レンズ（いわゆる後玉）からセンサーまでの距離は固定じゃないですか。でも実際のレンズって、じゃあ300mmのレンズは全長300mmなのか？40mmパンケーキなんて40mmも後ろって言ったらボディ突き抜けちゃうよね？って疑問に思いませんか？もっと言うとミラーレスとレフ機では同じ焦点距離のレンズでも、後玉からセンサーまでの距離は違います（ミラーレスの方がずっと近い）。結局はレンズの焦点距離とは無関係に、そのカメラのセンサー位置で像を結ぶような光学設計になってるわけです。

この回答へのお礼

ご返信有難うございます。
レンズの焦点距離がセンサーサイズによらず不変・センサーが小さくなると切り出す面積が小さくなるから画面に対して大きく見える、ということは理解しているのですが、
レンズで集約した光が像を結ぶのは焦点では無くセンサー面なので、像の大きさはレンズの主点からセンサー面までの位置で決まると思うのです。
被写体を仮想的に無限遠上に配置した場合は実像が焦点距離の位置で結ばれるのでセンサー位置と焦点位置が一致しますが、そうじゃない場合は有限の距離だけセンサー面が後ろにあるはずなので、
撮影倍率が主点からの距離が大きくなった分大きくなると思います。
というよりセンサー位置は変わらないと思うので、おそらく主点を動かしてピントを合わせるという動作をしていると推測します。
このときにピント合わせることで、主点の位置をどのくらいのオーダーで動かしているかが気になって質問をさせてもらいました。
わかりにくい説明ですみません。

お礼日時：2019/01/23 08:03

No.1 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2019/01/23 07:27

位相差検出AF方式でのピント合わせの仕組み

目の前に「指を１本立てて」遠くを眺めると、指が「２本」に見えます。
これは、左右の目に「視差」があるから。
この原理を応用したのが、「位相差検出方式」によるAFの仕組み。
が、撮影レンズは「単眼」。このままでは、視差の原理は活用できません。

そこで、「AF二次結像レンズ」を結像面の後方に配置。
レンズのｆ2.8付近とｆ5.6付近を通る光束から、180度相対角する２組を選択、人の目に相当する「視差」を作ります。

AF二次結像レンズを通過した光束は、一対のラインセンサーで、その位相差を検出します。
位相差のズレ幅から、後ピン・前ピンの判断と合焦からどれくらい外れているかを演算。この情報をレンズに伝え、レンズに内蔵したROMで駆動量に置き換えてピントを合わせます。

http://web.canon.jp/Camera-muse/tech/report/2011 …

この説明で不明点があれば補足して下さい。