1〜5の書かれたカードが3枚ずつ、計15枚ある。 この中から3枚を組み合わせると何通りあるか→答え.

1〜5の書かれたカードが3枚ずつ、計15枚ある。
この中から3枚を組み合わせると何通りあるか→答え.15C3

なぜ同じ数字の書かれたカードを別々のものとして考えられるのでしょうか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/01/24 00:55

本当に「答え.15C3」ですか？

カードに同じ数字が書かれていても、物体としては別物だから
別々のものとして扱うことは可能だし、問題を解く途中でそのように
扱うのは標準的な技法なんだけど。答えを数えるときには、
同じ数字が書かれたカードは同一視するもんなんじゃないの？
そうでないと、カードの数字を書いた意味がない。白紙のカードが
１５枚あったのと同じことになってしまうからねえ。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/01/24 09:16

同じ数が書かれたカードでも、「ハート」「ダイヤ」「スペード」などの記号が付いているのではありませんか？

「同じ数であれば区別しない」という条件が付いていなければ、そういう答えになるのでしょうね。

「同じ数であれば区別しない」とか、「３枚のカードでできる数の組合せは何通りか」とか、「前提条件」や「何を聞かれているのか」によって答えは変わりますね。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/01/24 16:40

まあ、確かに、この中から3枚を組み合わせると「何が」何通りあるか？

の「何が」が書かれていないんだけれども。それを言い出すと、
この中から3枚を組み合わせるとき算数の先生のネクタイの柄は何通りあるか？
でもよくなって、算数でもなんでもなくなっちゃう。
小学校から高校にかけての数学の問題には、問題文に不完全なところが
あるのが通常で、題意の解釈に、ある程度の常識というか空気読みを要する。
で、質問の問題文から「答え.15C3」となるのが妥当か？というと、
正当化できない答えではないが、それを正当化するのは算数じゃなく
とんちクイズだよねえ...という話。
「同じ数であれば区別しない」という条件を仮定するのが、慣例なんじゃない？